Альфия ХУСАИНОВА,

учитель математики I квалификационной категории гимназии №8-Центра образования Советского района г. Казани

Для современного общества недостаточно принятия результата образования,  основанного только на сумме знаний и умений, накопленных обучающимися  в определенных предметных или профессиональных областях. Достигаемый образовательный результат по математике должен отвечать, с одной стороны, традиционной академической направленности школьного курса, с другой — возможности свободного использования математики на практике (в учебных ситуациях на уроках естественнонаучного цикла, в исследовательских проектах по биологии, экологии, в повседневной жизни). Значимость применения на уроках межпредметных связей как  важнейшего принципа обучения в школе при решении интегрированных, прикладных задач. Их использование способствует целостному восприятию мира и формированию научного мировоззрения учащихся, развитию умения обнаруживать скрытые зависимости и связи, устанавливать причинно-следственные связи, переносить раннее усвоенный материал на новый и позволяет активизировать уже существующий интерес ученика к предмету или способствует развитию такого интереса.

1-я задача. В озере Байкал установлено наличие 2630 видов, подвидов и разновидностей животных и водных растений. 2/3 из них являются эндемиками, обитающими только в этом водоёме. Найдите, сколько видов растений и животных можно встретить только здесь.

Познавательный материал. Озеро Байкал простирается с северо-востока на юго-запад на 620 км и имеет форму полумесяца. Это самое глубокое озеро в мире, а также самый большой резервуар питьевой воды. Святое море, как еще называют это озеро, в 1996 году было внесено в список наследия ЮНЕСКО. Обширная акватория привлекает множество птиц, в общей сложности там обнаружено 236 видов птиц, в том числе 29 видов водоплавающих (утки, чайки, серые цапли, гуси, лебеди). Прибайкальская тайга – родной дом для бурого медведя, горностая, соболя, ласки, барсука, росомахи и бурундука. Один из самых интересных обитателей озера — это нерпа (байкальский тюлень).

2-я задача. Самое крупное млекопитающее на Земле – синий кит, самое маленькое млекопитающее в мире крошечный зверёк – «карликовая многозубка» или «этрусская землеройка». Масса миллиона зверьков равна 1% массы синего кита. Сколько нужно взять землероек, чтобы их масса была равна массе синего кита?

Познавательный материал. Вес тела карликовой белозубки, или этрусской землеройки (Suncus etruscus) не превышает 1,8 г, а максимальная длина туловища – 4,5 см. Белозубка очень быстро двигается и обладает крайне высоким уровнем метаболизма, что заставляет её съедать количество пищи, в два раза превышающее собственный вес. Так, этой крохе приходится питаться до 25 раз за день, охотясь на насекомых, молодых лягушек и ящериц. Как правило, биение сердца землеройки достигает 1511 ударов/мин (25 уд/сек), а температура её тела – 37°С.

Синий кит относится к подотряду усатых китов. Является самым большим животным на земном шаре, достигает 33 м в длину и весит 150 т. Самки, как правило, крупнее самцов. Усатые киты испускают звуки очень низкой частоты, которые распространяются в океане на многие десятки и даже сотни километров.

3-я задача. Детёныш кита потребляет в день 300 кг молока, в котором белки составляют 12%, жиры – 32%, а молочный сахар – 2%.Сколько килограммов жиров, белков и сахара содержится в данном количестве молока?

Познавательный материал: детеныша синего кита называют… теленком. Теленок рождается после года беременности, он весит 2-3 т и достигает до 7 м в длину. Детеныш кита начинает плавать сразу после рождения. Родившись, он должен сделать вдох, иначе умрет, если попадает в воду с легкими, не наполненными воздухом. Уже после 7-ти месяцев жизни «дитя» весит до 25 т! Синие киты – самые быстрорастущие животные в мире.

4-я задача. Масса африканского слона составляет 150% массы индийского слона. Если африканского и индийского слона поставить на весы, то те покажут 12,5 тонн. Сколько весит африканский и сколько индийский слон?

Познавательный материал. Каждый знает, что слоны — самые крупные сухопутные животные на Земле. Однако не всем известно, что чемпионом по размерам является африканский слон (Loxodonta africana). Он достигает в высоту (в плечах) 4 м, а длина его тела – 6 – 7,5 м. Весом африканский слон может достигать 7 т. Индийские слоны (Elephas maximus) меньше африканских: ростом они – до 3 м, длина тела – 5,5 – 6,4 м. Масса самца индийского слона – в среднем 5 т.

5-я задача. Наибольшая масса гималайского медведя составляет 20% наибольшей массы белого медведя, а наибольшая масса белого медведя составляет 75% наибольшей массы бурого медведя. Чему равны массы гималайского, бурого и белого медведей, если гималайский медведь на 680 кг легче бурого медведя?

Познавательный материал. Бурый медведь или обыкновенный медведь (Ursus arctos) — типичный представитель семейства медвежьих; встречается в России, в Канаде и на Аляске. Места обитания обычно приурочены к пресноводным водоемам. Бурый медведь – зверь крупный: длина его тела 1,5-2,8 м, высота в плечах — до 1,5 м. Самцы весят от 60 до 800 кг.

Белый медведь (Ursus maritimus) – самый крупный из современных представителей семейства. Длина его тела – 2 – 2,5 м, высота в холке – около 1,5 м, масса тела в среднем 350 – 450 кг, однако попадаются и гиганты с массой тела более 500 кг. Распространен на арктическом побережье Северного Ледовитого океана, в Северной Канаде. Окраска меха чисто белая, часто желтоватая из-за загрязнения жиром, особенно в летний период. Мех густой и теплый, но основную согревающую функцию играет толстый слой подкожного жира. Белый медведь – единственный представитель семейства, живущий исключительно на мясной диете. Охотится он на молодых моржей, кольчатых нерп, морских зайцев, белух и нарвалов.

Гималайский или белогрудый медведь (Ursus thibetanus) встречается от Ирана до Юго-Восточной Азии, в Северном Китае, в Приморье, Японии и на Тайване. Предпочитает селиться в лесах умеренной зоны, субтропиков и тропиков. Длина тела – 1,2 – 1,9 м, масса самцов 60 – 200 кг, самок – 40 –140 кг. Из-за длинной шерсти гималайский медведь кажется гораздо больше, чем он есть на самом деле. Шерсть черного цвета с белой v-образной отметиной на груди, еще одна отметина имеется на подбородке; вокруг шеи есть воротник из длинной шерсти. По всей видимости, воротник играет роль в защите от хищников, ведь этот вид всегда сосуществовал рядом с тигром.

6-я задача. Во время зимней спячки температура тела ежа понижается в 17 раз. Определите температуру тела ежа во время бодрствования и во время зимней спячки, если известно, что во время зимней спячки она ниже на 320С.

Познавательный материал. Семейство ежовых включает шесть видов. Все эти зверьки напоминают обыкновенного ежа и усеяны иглами. Область обитания обыкновенного ежа разорвана. Ежи водятся в лесах, на лугах и в степях. На зиму ежи впадают в спячку и просыпаются весной сильно исхудавшими.

7-я задача. Гренландский тюлень может погружаться в воду на 37 м глубже, чем серый тюлень. На какую глубину может погружаться гренландский тюлень, если серый тюлень может погружаться на глубину 146 м?

Вес серого тюленя 285 кг. Сколько весит Гренландский тюлень, если его вес составляет 35% веса серого тюленя?

Познавательный материал. Гренландские тюлени – стадные животные, любят находиться неподалёку друг от друга, но время отдыха с приёмом пищи выбирают независимо от остальных. Большую часть времени проводят в воде, они отличные пловцы, преодолевают вплавь сотни километров.

Охотясь за рыбой, ныряют на глубину 200 м и задерживают дыхание минут на 20. Могут развить скорость до 30 км/час. Постоянно мигрируют, образуя косяки.

В России залёжки атлантического подвида серого тюленя располагаются в Мурманской области. Иногда подвид встречается в Архангельской области, в акваториях Земли Франца-Иосифа, Чешской губе, Карском и Белом морях, на острове Новая Земля.

Ластоногие поддаются дрессировке, способны распознавать подозрительные объекты, следовать за катером, надевать снаряжение;

– умеют плакать, не имея слёзных желез;

– не пьют воду;

– возраст определяется по количеству колец на основании клыков;

– выдерживают получасовое нахождение под водой на глубине 900 м;

8-я задача. При благоприятных условиях сосна достигает высоты до 55 м, лиственница – на 10 м меньше, чем сосна; кедр – 2 раза ниже, чем сосна; а высота ели в 2,5 раза меньше высоты лиственницы. Узнай высоту каждого дерева.

Познавательный материал. Лиственница считается одним из красивейших деревьев России. Лиственница –дерево долгожитель. Предельным возрастом лиственницы сибирской считают 450 – 500 лет, но известны долгожители, возраст которых достигает 900 лет. На лиственницы приходится почти половина площади всех российских лесов.

Сосна древнейшее дерево. Появилась она на нашей планете примерно 150 млн. лет назад. Это вечнозелёное дерево, покрытое корою бурого цвета. У нее – круглые шишки и длинные иголки. Поскольку сосна дерево любящее свет, она старается быть выше всех деревьев и ее рост от 35 до 40 м. Живет она от 150 до 200 лет, но может дожить и до 400 лет.

Продолжительность жизни кедра составляет в среднем 1000 лет и более. Самый древний кедр произрастает на японском острове Якушима, его возраст по разным источникам 3 – 7 тыс. лет. Скорость роста дерева меняется с возрастом. В начале жизни растет быстро, в зрелом возрасте – умеренно, прибавляя по 20 – 30 см в год.

9-я задача. За день пара розовых скорцов прилетает с пищей к гнезду до 100 раз в день. За один раз родители приносят по 3 саранчи, масса каждой в среднем около 2 г. Подросшие птенцы способны покинуть гнездо через 23 дня  после  вылупления, но ещё 2 дня кормятся родителями. Сколько килограммов саранчи съедят птенцы в период вскармливания от четырех пар розовых скворцов.

Познавательный материал. Розовый скворец похож на задиру. На затылке удлиненные перья образуют забавный хохолок, ярче выраженный у самца. Хвост короткий. Клюв розового представителя сородичей толще и короче, чем у обыкновенного вида. Размер взрослых птиц такой же, как у других скворцов туловище составляет 19-25 см, размах крыльев примерно до 14 см, масса особи до 90 гр.

10-я задача. Бобр в сутки съедает 2,5 кг растительной пищи. Основное лакомство – осина, лютик и ветреница. При этом, осины он съедает на 1,52 кг больше, чем ветреницы. Сколько кг лютика потребляет бобр, если ветреницы ему необходимо 320 г.

Познавательный материал. Бобры отличаются тем, что они приспособлены к жизни, как в воде, так и на суше. Взрослые особи имеют длину больше метра, при высоте до 35 см, при этом их вес может достигать больше 30 кг.

Бобры не просто хорошо плавают и отлично ныряют – они прекрасно себя чувствуют в воде, лучше, чем на суше. У бобра достаточно большие легкие и печень, что позволяет ему запасать достаточное количество артериальной крови и воздуха. Благодаря таким функциональным возможностям, бобр способен находиться в воде до 15 мин.

11-я задача. Самым крупным животным, обитающим на суше, является африканский саванный слон. Масса слонихи вместе со слонёнком 6т 300 кг. Какую массу имеет слонёнок, если он легче слонихи в 6 раз?

Познавательный материал. Африканский саванный слон обитает в Восточной и Западной Африке. Самым тяжелым зарегистрированным слоном был представитель из Анголы весом в 12,2 т (средний вес 6 ‒ 10 т). В высоту животное вырастает до 3‒3,8 м. Бивень африканского слона достигает 2,5 м в длину и может весить от 60 до 150‒200 кг. Уникальны хобот и уши слонов. Хобот достигает в длину в среднем 1,5 м и весит 135 кг. С помощью хобота слон способен поднимать очень маленькие предметы и грузы весом до 300 кг. Животное не пьет воду через хобот, а только набирает в него до 7 л за раз и отправляет в рот. 

12-я задача. Масса белуги в 4,6 раза больше массы европейского сома. Если от массы белуги вычесть число 372, а к массе сома прибавить 330, то полученные числа будут равны. Сколько весят эти рыбы?

Познавательный материал. Сом – одна из самых известных и популярных рыб. Отличить сомов от других рыб легко: на нижней челюсти у них всегда расположены 1 или 2 пары усиков. Наиболее известным видом считается обыкновенный сом. Эта крупная рыба может достигать 3 м в длину и считается желанным уловом для любого рыбака. В то же время существуют карликовые сомики (хаброзус, пигмей, воробей), относящиеся к роду Коридорасы. Их размер не превышает даже 3 см.

Белуга относится к хордовым животным, к классу осетровых. Ученые полагают, что этот вид появился примерно 85 млн лет назад. Самая крупная белуга поймана в 1827 году, ее вес составил 1500 кг. Вторая по размеру особь повстречалась людям в 1922 году и весила 1224 кг. В 1921 году в реке Волга была выловлена рыбка массой 960 кг. Позже её передали в музей рыбы в Тетюшах. У мальков белуги имеются зубы, но с возрастом они выпадают. Взрослые особи являются беззубыми.

13-я задача. Самая маленькая птица на Земле – колибри, ее масса – 1,8 г, что составляет 0,00002 массы страуса. Найдите массу страуса.

Познавательный материал.  Страус – самая крупная птица на сегодняшний день. Их высота достигает 3 м, вес – 150 кг. Телосложение страусов плотное с длинной шеей и плоской маленькой головой. Прямой, уплощенный клюв украшен наростом. Глаза крупные с пушистыми ресницами. Крылья у страусов развиты недостаточно, поэтому птицы не могут летать. А вот ноги с двумя пальцами у них очень сильные. На одном пальце образовано подобие копыта – опора для бега. Скорость бега страуса от 45 – 70 км в час, в зависимости от возраста и породы птицы.

Колибри – самые маленькие птицы, обитающие на планете. По своим размерам напоминают бабочек или мотыльков. Вес самого маленького колибри составляет 2 грамма. Средняя масса большинства видов – 15-20 граммов. Длина взрослой птицы (от кончика клюва до кончика хвоста) варьируется в пределах 7-20 см. При этом длина клюва равняется 1/3 общей длины. Колибри одарены длинным тонким клювом, которым птица без труда добывает цветочный нектар и пыльцу, не садясь на растение.

14-я задача. Масса орла 6,4 кг, а масса грача составляет 1,25% от массы орла, Найдите массу грача.

Познавательный материал. Орел  – это хищная птица, принадлежащая к семейству ястребиных. С земли может показаться, что крупная птица еле парит над землей, широко раскинув крылья. Однако «летные» показатели орла весьма впечатляющие. Во время «парения» орел может лететь со скоростью от 190 до 240 км/ч. У орла очень острое, с широким охватом зрение. Каждый глаз орла способен фокусироваться сразу на 2-х предметах, острота зрения позволяет видеть зайца на расстоянии свыше трех километров, а периферическим взглядом он может охватить 270 градусов. Орлиные глаза закрываются двумя веками: прозрачным и плотным. Первые, совершенно прозрачные, приспособлены противодействовать добыче или сильному ветру. А вторые позволяют спать.

Грач – типичный представитель врановых. В полете благодаря обтекаемым перьям, грач развивает скорость до 85 км в час. У грачей развиты умственные способности. Они обладают высоким мышлением, способны связывать события в логическую цепочку. У грачей также развита зрительная память – запомнив человека, они узнают его даже несколько лет спустя. Птицы на протяжении жизни постоянно обучаются, накапливают опыт.