Яссы фигураларның мәйданнарын табуга мәсьәләләр чишү

05.10.2021   Средняя школа

№ 187

(8 нче сыйныфта математика дәресе)

Айсылу ЗАКИРОВА,

Теләче районының Ф.Хөсни исемендәге Олы Мәтәскә  урта мәктәбенең I квалификация  категорияле математика укытучысы

Дәреснең тибы: белем һәм күнекмәләрне системага салу һәм гомумиләштереп кабатлау.

Максат һәм бурычлар:

– укучыларның яссы фигураларның мәйданнары турындагы белемнәрен, мәйданнарның төп үзлекләрен, мәйдан табу формулаларын ныгыту;

– өйрәнелгән теоретик материалны тормышта куллана белергә мәсьәләләр чишү аркылы өйрәтү;

– укучыларның логик фикерләвен төрле проблемалы ситуацияләрдә үстерү, үзлектән эш күнекмәләрен ныгыту.

Җиһазлау: проектор, презентация, дәреслек, биремле карточкалар, үзбәя бите, яссы фигуралар салынган тартма.

Дәрес барышы

  1. I. Оештыру өлеше
  2. Уку эшчәнлеген мотивлаштыру

Укытучы. Тормышта без һәрвакыт мәйдан төшенчәсе белән очрашып торабыз. Мәйданның нәрсә икәнен барыбыз да белә.  Ничә дәрес дәвамында без сезнең белән яссы фигураларның мәйдан табу формулаларын өйрәндек.

Ничек уйлыйсыз: бүгенге дәрестә нәрсә белән шөгыльләнербез икән?

Укучылар. Яссы фигураларның мәйданнарын табуга мәсьәләләр чишәчәкбез.

Укытучы. Бүгенге дәрескә нинди максат куярбыз?

Укучылар. Безнең максат: мәйдан табу формулаларын тормышта безгә кирәк вакытта куллана белергә өйрәнү.

III. Белемнәрне актуальләштерү

Укытучы. Фигураның мәйданын табу нәрсә дигән сүз ул? (Яссылыкның күппочмак биләп торган урынының зурлыгын табу.)

– Нинди мәйдан үлчәү берәмлекләрен беләсез? (мм2 , см2 , дм2, м2, км2, сотый, гектар)

– Фигураның мәйданы тискәре сан белән күрсәтелә аламы? (Юк)

– Нинди фигураларның мәйданнарын таба беләбез? (Квадрат, турыпочмаклык, өчпочмак, ромб, параллелограмм, трапеция, түгәрәк)

– Бүгенге дәрескә без нинди белем багажы белән кердек икән? (Укытучы тартмадан картоннан киселгән фигуралар алып күрсәтә. Укучылар шул фигураларның мәйданнарын табу формулаларын искә төшереп, кабатлап баралар.) Кайбер фигураның мәйданын берничә формула белән табып була, мәсәлән, өчпочмак мәйданы: , a – өчпочмак ягы, h – шул якка үткәрелгән биеклек, S= sin С, a, b – өчпочмак яклары, С – шул яклар арасындагы почмак, , a – тигезьяклы өчпочмак ягы, S  a, b, c, – өчпочмак яклары, ,    , a, b – турыпочмаклы өчпочмакның катетлары.

  1. Белемнәрне гомумиләштерү һәм системалаштыру
  2. Укытучы. Без сезнең белән беләбез, фигураның мәйданы сайлап алынган үлчәү берәмлеге белән үлчәнә. Мәйдан үлчәү берәмлеге итеп ягы кисемтә озынлыгы үлчәү берәмлегенә тигез булган квадрат алына. Тормышта безгә еш кына бер үлчәү берәмлегеннән икенчесенә күчерергә кирәк була. Һәм хәзер без шуны эшләрбез.

Дәфтәрләрне ачтык, бүгенге датаны һәм теманы язып куябыз. (Тактада слайдта булган биремне үтиләр.)

Укытучы. Эшне тәмамлагач, парта буенча күрше белән дәфтәрләрне алмаштырып тикшерәбез. (Тактада чыккан җаваплар язылган слайд белән чагыштыралар.)

Һәр укучының үзбәя бите бар. Критерийга карап, беренче бирем үтәлешенә карата һәркайсыгыз үзенә билге куйсын.

  1. Тактага ромашка таҗлары беркетелгән, алар төрле төстә. Кызыл таҗ – «3» ле билгесе, сары таҗ – «4»ле, яшел таҗ – «5»ле билгесе белән бәяләнә торган биремнәр.

Эш тәртибе түбәндәгечә:

Бер укучы такта янына чыга, үзе аласы килгән билгегә туры килгән таҗны ала, мәсьәләсен аңлатып чишә. Калганнар дәфтәрләрендә чишә. Укучы алган мәсьәләсен чишә алмаса, сыйныфташларыннан ярдәм сорый ала. (Бу вакытта билге түбәнәя.) Кире үз урынына утырганда өйдә чишү өчен үзе теләгән таҗны алып кереп китә. Урынына утыргач, укытучы биргән критерий буенча такта янында эшләгәненә үзбәя битенә билге куя. Укучы һәр эшләгән мәсьәләсен бәяләп бара.

Аннан соң икенче укучы чыга, һәм шулай дәвам итә.

Әгәр дә укучылар мәсьәләләрне авырлык белән чишкәнлектән дәрес вакыты чыкса, икенче дәрестә дәвам итәргә мөмкин,

Физкультминут

(Дәреснең ярты вакыты үткәннән соң, башланган мәсьәлә чишеп бетерелгәч үткәрелә.)

  1. Мәсьәләләр чишүне дәвам итү

Укучылар эшләрен дәвам итәләр.

  1. Рефлексия
  2. Дәрескә йомгак ясау.

– Бүген нинди максат куйган идек әле?

– Мәйдан төшенчәсен әйтегез.

– Мәйдан үлчәү берәмлекләре.

– Фигура мәйданының төп үзлекләре.

  1. Уку эшчәнлегенә рефлексия.

Җөмләләрне тәмамлагыз:

– Бүгенге дәрестә миңа ошады …

– Бүгенге дәрестә мин белдем …

– Бүгенге дәрестә мин өйрәндем …

  1. Өй эше турында мәгълүмат.

Дәреслекнең 48, 49нче пунктлары. (формулаларны кабатларга).

Таҗда булган мәсьәләне чишәргә.

  1. Укучы эшчәнлегенә бәя бирү.

(Үзбәя битендә булган билгеләрнең уртачасын чыгаралар.)

Кушымта

Үзбәя бите

Укучының исем-фамилиясе ____
Эш төре Билгесе
1. Үлчәү берәмлекләре  
2. Мәсьәләләр чишү

1)

2)

3)

4)

5)

  
3. Теория (формула, дәрестәге активлык)  
Уртача билге  

 

Бирем

1. 2 см2 =… мм2 6. 57100 мм2 = … см2
2. 5 м2 = … см2 7. 82495 см2 = … м2
3. 3 га = … м2 8. 45000 м2 = … га
4. 0, 6 га = … м2 9. 602,94 см2 = … м2
5. 7 км2 = … м2 10. 2103465 мм2 = … м2

 

Җаваплары

1. 2 см2 = 200 мм2 6. 57100 мм2 = 571 см2
2. 5 м2 = 50000 см2 7. 82495 см2 = 8,2495 м2
3. 3 га = 30000 м2 8. 45000 м2 = 4,5 га
4. 0, 6 га = 6000 м2 9. 602,94 см2 = 0,06094 м2
5. 7 км2 = 7000000 м2 10. 2103465 мм2 = 2,103465 м2

 

Бәяләү критерийлары

Һәр дөрес җавап өчен 1 балл

 

Баллар саны Билгесе
9 – 10 5
7 – 8 4
5 – 6 3
0 – 4 2

 

Укучыларга биремнәр (Русча алынды, чөнки укучыларга контроль эшләрдә, ОГЭ, ВПРларда биремнең текстлары рус телендә бирелә.)

  1. 1. Диагональ прямоугольника, равная 24, образует с его стороной угол в 300. Найти площадь прямоугольника. («4»)
  2. 2. Биссектриса одного угла прямоугольника разбивает его сторону на отрезки 7 см и 5 см. Найти площадь прямоугольника. («4»)
  3. 3. Найти площадь треугольника, стороны которого равны 10 см, 12 см, 14 см. («4»)
  4. 4. Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Найти высоту проведенную к гипотенузе. («4»)
  5. 5. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 10 см. («3»)
  6. 6. Найти площадь треугольника, если две его стороны 12 см и 5 см, а синус угла между ними равен ⅓. («4»)
  7. 7. Две стороны параллелограмма 15 см и 20 см, меньшая высота 6 см. Найти площадь треугольника. («4»)
  8. 8. Стороны параллелограмма 6√2 см и 8 см. Найти площадь параллелограмма, если больший угол 1350 («5»)
  9. 9. Найти площадь трапеции, у которой высота 7см и средняя линия 12 см. («4»)
  10. 10. В прямоугольной трапеции АВСД, ×А и ×В – прямые, ×Д=300. Найти площадь трапеции, если ВС=5 см, СД=8 см. («5»)
  11. 11. Найти площадь ромба, если одна из его диагоналей 16 см, а периметр 40 см. («5»)
  12. 12. Найти площадь круга, если длина соответствующей ему окружности равна 50,24 см. («4»)
  13. 13. В параллелограмме одна сторона равна 12 см, а высота проведенная к этой стороне равна 8. Найти площадь параллелограмма. («3»)
  14. 14. Сторона треугольника 21 см, а высота проведенная к этой стороне 3 см. Найти площадь треугольника. («3»)
  15. 15. Сторона квадрата 9 см. Найти площадь. («3»)
  16. 16. Смежные стороны прямоугольника 11 см и 17 см. Найти площадь. («3»)
  17. 17. Высоты параллелограмма относятся как 3:5. Вычислить его площадь, если периметр равен 96 см, а сумма высот – 24 см. («5»)
  18. 18. Определить площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ, равная 8 см, образует с большим основанием угол 450. («5»)
  19. 19. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а высота равна 4 см. Найти площадь. («5»)
  20. 20. Одна из сторон прямоугольника в 3 раза больше другой, а его площадь равна 75 см2. Найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. («5»)