(Практикоориенированный урок алгебры в 8 классе)

Зульфия ЛОКТИОНОВА,

Гульмира ЗАКАРОВА,

учителя математики

средней школы  №135

г.Казани

Тема урока: Решение задач с помощью квадратных уравнений

Цель: Развитие практических навыков решения квадратных   уравнений через работу над прикладными задачами и развитие критического мышления учащихся.

Ход урока

Организационный этап (2 мин)

Учитель приветствует учеников, проверяет готовность класса к уроку, объявляет тему и цели занятия.

Актуализация знаний (5 мин)

• Что такое квадратное уравнение?
• Какие способы существуют для решения квадратных уравнений?
• Теорема Виета
• Приведите примеры квадратного уравнения и решите устно.

Постановка практической задачи (10 мин)

Задача: Длина прямоугольного участка на 3 метра больше его ширины. Найдите стороны участка, если его площадь равна 108 м².

Решение задачи пошагово, вывод формулы и решение полученного квадратного уравнения.

Обоснование: Формула площади прямоугольника позволяет вывести простое квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0, которое учащиеся решают классическим способом.

Самостоятельная работа (15мин)

Задания для самостоятельной работы включают три уровня сложности:

1. Простые задачи (решить стандартные квадратные уравнения).
2. Средней сложности (задачи с применением дискриминанта)
3. Сложные задачи (задача с параметром, требующая выбора метода решения

Учащиеся работают индивидуально, учитель консультирует по мере необходимости.

Работа в группах (15 мин)

Класс делится на группы по 3-4 ученика. Каждой группе вдается карточка с задачей практического характера, связанной с решением квадратных уравнений. Группы решают задачи совместно, записывая шаги решения и выводы.

1. Группа «стрелки»:

Задача: Снаряд выпущен вертикально вверх с начальной скоростью 40м/с. Высота h (в метрах) описывается формулой h(t)=v₀ t-5t². Через сколько секунд снаряд окажется на высоте 75 метров?

2. Группа «историки»:

Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

«На две партии разбившись

Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали…
Вместе сколько ты мне скажешь,
Обезьян там было в роще?»

3. Группа «шахматисты»:

Задача: На шахматном турнире каждый сыграл с соперником по 1 партии. Всего было сыграно 45 партий. Сколько участников было на турнире?

4. Группа «путешественники»:

Задача: Катер прошел 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения равна 3 км/ч. Найти скорость катера по течению.

По завершении группа представляет свое решение классу.

Подведение итогов (5 мин)

Подводятся итоги урока:

• Какими способами мы пользовались при решении задач?
• Чем полезны знания о квадратных уравнениях в повседневной жизни?
• Где можно применить полученные умения вне уроков математики?

Домашнее задание и рефлексия (3 мин):

Придумать задачу с применением квадратного уравнения в повседневной жизни.

Заключение

Данный урок направлен на формирование у школьников устойчивых навыков решения квадратных уравнений и осознание важности полученных знаний в реальной жизни. Использование групповых заданий способствует развитию коммуникативных способностей и способности коллективно решать проблемы.