Светлана ЯФИСОВА,

учитель

начальных классов гимназии №36

 г. Казани

Аннотация.

В статье обосновывается необходимость целенаправленного формирования математической грамотности младшего школьника. Рассматривается способность учащихся применять математические знания для решения практических проблем, анализировать методы и интерпретировать результаты. Автор описывает структурные компоненты и делится опытом включения в уроки математики заданий, направленных на развитие у детей навыков анализа информации и решения учебно—практических задач.

Функциональная грамотность – это способность применять знания, полученные в школе, для решения повседневных задач.

Для того чтобы быть успешным в обучении, ребенок должен прежде всего уметь работать с информацией: находить её, отделять нужное от ненужного, проверять факты, анализировать, обобщать и – что очень важно – перекладывать на собственный опыт.

Формирование функционально грамотных людей – одна из важнейших задач современной школы. В современном обществе каждому человеку приходится постоянно иметь дело с огромным потоком информации и, чтобы уверенно ориентироваться в этом потоке, необходимо иметь элементарные навыки работы с информацией, такие как: поиск, анализ, обработка, хранение, использование и применение информации в максимально рациональной форме.

Одна из составляющих функциональной грамотности – математическая грамотность – это способность  человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

– распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

– формулировать эти проблемы на языке математики;

– решать проблемы, используя математические факты и методы;

– анализировать использованные методы решения;

– интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

– формулировать и записывать результаты решения.

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

− контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

. Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно–познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть–целое», «больше –меньше», «равно –неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

Рассмотрим задания, которые я включаю в свои уроки математики.

Во 2–3 классах на уроках математики можно рассмотреть такое задание.

Тренер Иван Иванович идёт в поход  с футбольной командой начальной школы. Из 2А класса идут 7 учеников, из 2Б класса идут 8 учеников. Футболисты будут размещаться в палатках по 3 человека, тренер будет ночевать в своей собственной одноместной палатке.

• Ответьте на вопросы к тексту (да, нет):

а) Верно ли, что тренер будет ночевать в трёхместной палатке? ________

б) Верно ли, что ученики будут ночевать в трёхместных палатках?_________

в) Хватит ли 16 рюкзаков, чтобы раздать каждому второкласснику по рюкзаку?___________

• Решите:

а) Сколько трёхместных палаток понадобится, чтобы разместить вместе учеников из 2А и 2Б классов?

Ответ: ____________ п.

б) Сколько трёхместных палаток понадобится, чтобы разместить отдельно учеников из 2А и 2Б класса?

Ответ: ____________п.

Теперь примеры заданий для 4 класса.

В конкурсе рисунков на асфальте «Наш двор» будут участвовать команды из 10 и 12 детей. В коробке есть 25 кусков мела. Какое наименьшее количество кусков мела нужно добавить в коробку, чтобы их можно было раздать поровну и 10, и 12 участникам? Запиши ответ и объясни его.

Ответ: _________________________ кусков.

Объяснение:_______________________________________________________

Обе команды рисовали на прямоугольном участке двора длиной 10дм и шириной 9дм. Этой площади ребятам оказалось мало, и они заполнили рисунками ещё один такой же участок. Какую площадь двора для рисунков использовали команды?

Ответ: _________________________ дм².

Задача «Аптека. Выгодная покупка»

В гoрoде  рабoтают три разных аптеки. Бабушка отправила внука Диму в 11 часов утра за лекарствами от  простудных и инфекционно–воспалительных заболеваний в аптеку. Это была пятница, так как в некоторых аптеках действуют скидки. Бабушка дала Диме с собой 700 рублей и список необходимых лекарств:  ацетилсалициловая кислота, парацетамол, ибуклин, ринза, терафлю (смотри таблицу). Пoблизoсти нахoдились аптеки, сo следующими ценами на интересующие лекарства. Как ты думаешь, в какой аптеке Дима сделает выгoдную покупку? (цены на лекарства в таблице даны уже со скидкой)

Хватит ли оставшихся денег на покупку витаминов «Аскорбиновая кислота» (драже), которые продаются в этих аптеках по цене 30 рублей и на сколько штук?

Решение задачи:

1. Изучает стоимость лекарств в таблице.
2. Делает расчет всех лекарств каждой аптеки.

Возможные варианты:

40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Гармония здоровья»

45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Мелодия здоровья»

48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Губернские аптеки»

3. Выбирает самые дешевые цены каждого лекарства из разных аптек и производит расчет.

40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

4. Выбирает подходящий вариант стоимости лекарств.
5. Правильный расчет 40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.
6. Подсчитывает сдачу и покупает одну упаковку витаминов «Аскорбиновая кислота».

700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки

43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов

Характеристики математической грамотности:

1. Область содержания: неопределённость и данные, потому что есть выбор аптек и конкретная стоимость.
2. Контекст: Общественная жизнь.
3. Мыслительная деятельность: Формулировать, т.е. осуществление правильного выбора.
4. Объект оценки (предметный результат): чтение таблицы с наименованием товара и цены.
5. Формат ответа: развёрнутый ответ
6. Перечень требований, которым удовлетворяет задание согласно общим подходам к составлению заданий на формирование математической грамотности:

– Умение находить и отбирать информацию.

– Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.

Система оценивания

Задача «Маски. Выгодная покупка».

Для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять   через каждые 2 часа, рабочий день длится 6 часов и выходной у работников –  суббота и воскресенье.   Фирма А  предлагает маски по  3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма  Б  за   5 р. за шт. при покупке 50 шт.   Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.

Решение.

• В декабре 22 рабочих дня (31 – выходной, по 4 субботы и воскресенья)
• Каждому работнику в день потребуется 6:2= 3 маски
• 22·3·8 =528 масок потребуется всего
• Округляем до 600 масок и получаем 6 упаковок по 100 масок и округляем до 550 масок   11  упаковок по 50 масок
• 6·100·3=1800 р. фирма А
• 11·50·5=2750 р. фирма Б

Ответ: 2100 р.

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Объект оценки: умение  округлять и вычислять

Формат ответа: с кратким ответом

Требования, которым удовлетворяет задача:

• Контекстуальная, практическая проблемная ситуация, разрешаемая средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема, действительно жизненный. Ситуации  связана общественной  проблемой. Поставленная проблема   интересная и актуальная  для учащихся 4 класса (они получили задание от директора школы).
• Для выполнения задания требуется целостное применение математики.
• Используется следующая структура задания: даётся описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагается связанный с ней вопрос.
• Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст, мотивирующего характера, который не содержит лишней информации, не связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные далее вопросы.

Система оценивания задания

Выполнив и разобрав подобные задачи, ученики легко справятся с заданиями ВПР.

Модель функционально грамотной личности можно представить  в  виде  плодового  дерева.

Как  любому  дереву  необходим  уход,  полив,  тепло,  свет,  так  же  как  маленькой  личности  приходящей  к  нам  на  урок,  необходимы  знания,  умения  и  навыки.    Поливая  это  дерево,  спланированной, чётко  продуманной,  слаженной  работой,   по  технологиям,  дерево  незамедлительно  даст  плоды – замечательные,  достойные  восхищения  яблочки  (ключевые  компетенции),  т.е.  образованных,  успешных,  сильных, способных  к  саморазвитию  людей.

Дерево – функционально  грамотная  личность

Вода – педагогические  технологии

Яблочки – ключевые  компетенции

Лейка – учитель

Лейка –  учитель,  для  того,  чтобы  поливать,  должен  постоянно  пополняться  т.е.  заниматься  самообразованием.

Как  без  полива  дерево  зачахнет,  так  и  без грамотной  компетентной  работы  педагога  нельзя  добиться  развития  функциональной  грамотности.

Окончательным критерием завершения переходного периода и наступления новой стадии социального развития должен служить не уровень развития технологий и не все информации по отношению к прочим экономическим ресурсам, а обретение основной массой членов общества функциональной грамотности.