Гульмира ЗАКАРОВА,

учитель математики

средняя общеобразовательная школа №135

с углубленным изучением отдельных предметов

г. Казани

Требования стандарта таковы, что наряду с традиционным понятием «грамотность», появилось понятие «функциональная грамотность».

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Функциональная неграмотность – это неспособность человека читать и писать на уровне, необходимом для выполнения простейших общественных задач; в частности, это выражается в неумении читать инструкции, неумении находить нужную для деятельности информацию.

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через решение задач, связанных с реальной жизнью. Эти задачи направлены на развитие у учащихся логического, пространственного мышления, внимания, познавательного интереса и активности учащихся. Чтобы понять, как применять математические знания, детям надо будет внимательно читать текст, разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и анализировать ее. Для этого необходимо рассуждать, строить гипотезы, делать определенные выводы, уметь определять верные и неверные утверждения.

Рассмотрим уровни математической грамотности на одной из задач.

У каждой семьи обязательно есть мечта: путешествовать и познавать мир, дать хорошее образование детям, построить новый дом или купить квартиру, машину, дачу. Но для одной семьи мечта превращается в реальность, а у другой нет денег, чтобы покрыть несущие потребности.

Никита Юрьевич и Валентина Петровна женаты второй год, мечтают летом съездить на море, но пока им не удается это осуществить, так как все заработанные деньги тратятся на текущие нужды. Чтобы к следующему лету отложить необходимую для отдыха сумму, они решили составить план грамотного распределения семейного бюджета и в течение месяца записывали свои расходы.

1 уровень формирования математической грамотности:

• Школьники могут отвечать на вопросы, связанные со знакомыми контекстами, где присутствует вся соответствующая информация и вопросы четко определены. Они могут выполнять действия, которые почти всегда очевидны и следуют непосредственно из данных математических условий.

Задание 1. Определите все статьи расходов семьи Никиты Юрьевича и Валентины Петровны. Достаточно ли записывать семейные расходы, чтобы планировать семейный бюджет?

Ответ: Статьи расходов – продовольствие, аренда жилья и оплата коммунальных услуг, транспорт, непродовольственные услуги, одежда и обувь, лечение, образование, отдых и развлечения.

Чтобы планировать семейный бюджет, недостаточно записывать только расходы, необходимо учитывать еще и доходы семьи.

2 уровень формирования математической грамотности:

• На этом уровне школьники могут извлекать соответствующую информацию и использовать один способ наглядного представления. Могут использовать основные алгоритмы, формулы, процедуры для решения проблем, связанные с целыми числами.

Задание 2. Оцените финансовую ситуацию семьи. Какие способы обеспечения летнего отдыха существуют в семье при текущей финансовой ситуации? Предложите альтернативные планы действий для семьи.

Ответ: Так как сейчас все доходы семьи тратятся полностью, то необходимо:

• Увеличить доходы семьи: Никита Юрьевич может устроиться на вторую работу или взять дополнительную работу, так же может поступить и жена.

или

• При прежних доходах уменьшить расходы: оптимизировать расходы семьи на питание, уменьшить расходы на транспорт и т.д.

  3 уровень формирования математической грамотности:

• Школьники на этом уровне могут интерпретировать и использовать знания, полученные из различных источников информации, строить свои рассуждения с опорой на полученные знания. Они обычно демонстрируют способность работать с процентами, дробями и десятичными числами.

Задание 3. Для того чтобы комфортно отдохнуть летом, Никита Юрьевич и Валентина Петровна решили в течение года каждый месяц откладывать 10% своего дохода на отпуск. Какие статьи расходов семья может уменьшить, на сколько и почему?

Ответ:

1. Расходы на питание можно сократить на 4% (исключив из рациона питания «вредные продукты – булочки, торты; газированные напитки» и т.д.)
2. Сократить расходы на образование, лечение, отдых и развлечения на 3%
3. Сократить расходы на транспорт на 3 % (больше перемещаться пешком). Всего 10%.

4 уровень формирования математической грамотности:

• Школьники на этом уровне могут использовать свой ограниченный диапазон навыков и могут рассуждать в простых контекстах. Могут интерпретировать, аргументировать и объяснять свои решения.

Задание 4. Зарплата Никиты Юрьевича – 37 тыс.руб. в месяц, у Валентины Петровны – 28 тыс.руб. Они решили ежемесячно откладывать 10% своего дохода. Изучив все предложенные варианты летнего отдыха, супруги подобрали туристическую путевку за 120 тыс руб. Их родители планируют подарить им 30 тыс руб на годовщину свадьбы. Нужно ли будет молодой семье брать кредит на отдых перед отпуском? Если да, то на какую сумму?

Ответ: Да, 10% от дохода за 12 мес составит 78 тыс.руб. Вместе с подаренными родителями средствами это составит 108 тыс руб. необходим кредит на 12 тыс.руб.

  5 уровень формирования математической грамотности:

• Школьники на этом уровне могут мыслить стратегически, используя хорошо развитые навыки мышления и умение рассуждать, вникать в суть ситуации. Они аргументируют свои решения, обосновывают выводы.

Задание 5. Семья взяла в банке кредит 12000 рублей на год под 15%. Они должны погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, вместе с процентами. Сколько рублей они должны вносить в банк ежемесячно?

  6 уровень формирования математической грамотности:

• Школьники на этом уровне способны к продвинутому математическому мышлению и рассуждению, могут размышлять о своих действиях, обосновывать свои выводы.

Задание 6. В таблице представлены предложения в банках для получения кредитов. В каком банке наиболее выгодные условия кредитования?

Рассмотрим преобразования текстовых задач в задачи по формированию и развитию функциональной грамотности.

1. Задача из учебника

В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает повесть?

Задача, направленная на формирование математической грамотности

Успеть подготовиться к уроку

В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Девочка читает по 15 страниц в день. Успеет ли девочка прочитать повесть за 4 дня к следующему уроку литературы?

2. Задача из учебника

Основания равнобедренной трапеции равны 26 и 10, а ее боковые стороны равна 10. Найти площадь трапеции.

Задача, направленная на формирование математической грамотности

Озеленение сквера

При строительстве сквера планируется разбить зеленую зону в форме равнобедренной трапеции с основаниями 10 м и 26 м, высотой 10 м. Сколько потребуется упаковок газонной травы для засева зеленой зоны в сквере, если на упаковке норма расхода: 1 кг на 32 кв.м.

3. Задача из учебника

Расстояние между двумя населенными пунктами 420 км. Автобус двигается со средней скоростью 60 км в час. Найти время движения автобуса.

Задача, направленная на формирование математической грамотности

Поездка к бабушке

На каникулах Валя запланировала поездку к бабушке в деревню, которая находится на расстоянии 420 км от города. Автобус двигается со средней скоростью 60 км в час. По расписанию автобус отправляется из города в 12 часов и в пути планируется остановка на 30 минут. Успеет ли Валя на последний паром, который отправляется в 19 ч 45 мин?

4. Задача из учебника

Билет в кино стоит 500 рублей. В семье 5 человек. В какую сумму обойдется семье посещение кинотеатра?

Задача, направленная на формирование математической грамотности

Поход в кино

Билет в кино для взрослого 500 руб, для школьника – половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника – четверть стоимости взрослого билета. Хватит ли семье 1500 руб, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша?

5. Задача из учебника

Сколько бабушка заплатит за расход 4 м³ воды, если 1 м³ воды стоит 27,26 руб?

Задача, направленная на формирование математической грамотности

Услуги ЖКХ

Семья, которая состоит из 5 человек (бабушка, мама, папа и двух детей), за январь месяц потратила 4 м³ холодной воды, а горячей воды на 2 м³ меньше. Сколько всего денег семья заплатит за холодную и горячую воду за январь, если цена 1 м³ горячей воды – 245,53 руб, холодной воды – 27,26 руб. Хватит ли семье 550 рублей заплатить за воду?

Для того чтобы переформулировать задачу на формирование математической грамотности, нужны дополнительные данные из реальной жизни, что и делают эти задачи функциональными.

Итак, математическая грамотность способствует развитию творческого мышления, заставляя учащихся искать решения нестандартных задач, размышлять, анализировать, искать доказательства. Чтобы развивать математическую грамотность, учителю нужно постоянно:

1. Мотивировать учащихся, чтобы они захотели овладевать математической грамотностью.
2. Математическую грамотность формировать не только на уроках математики.
3. Создавать творческую среду.

Наша задача направить их знания и умения в нужном направлении, подсказать, как добыть те или иные знания, заинтересовать, добиться, чтобы их глаза зажглись интересом к познанию. «Поэтому обучающиеся должны учиться тому, как адаптировать свои знания к любой ситуации и иметь возможность решать любые сложные задачи, с которыми им, возможно, придется столкнуться в будущем». Вот для чего нужно формировать математическую грамотность.