Арзу АЛИЕВА,
учитель математики и информатики

многопрофильного лицея No187 г. Казани

Математическое конструирование – это процесс создания новых математических объектов (моделей, фигур, выражений, уравнений и т.п.) на основе уже известных свойств, закономерностей или задач.

Цель урока: развить у учащихся способность применять знания по математике для создания новых объектов, зависимостей и моделей.
УУД:
Образовательные:
• сформировать представление о математическом конструировании как способе решения задач;
• научить строить математические модели простых ситуаций.
Развивающие:
• развивать логическое и творческое мышление, умение анализировать и моделировать;
• формировать познавательный интерес к математике.
Воспитательные:
• воспитывать аккуратность, самостоятельность и культуру математического рассуждения.

Задачи:
Образовательные:
• познакомить учащихся с понятием математического конструирования;
• формировать умение строить математические модели и геометрические фигуры по заданным условиям.
Развивающие:
• развивать логическое, пространственное и творческое мышление;
• развивать математическую речь и воображение.
Воспитательные:
• воспитывать интерес к математике, умение работать в команде, настойчивость в достижении результата.
Оборудование:
• Листы бумаги, линейка, циркуль, карандаш, цветные маркеры
• Набор геометрических фигур
• Интерактивная доска (или презентация с примерами математических моделей)

Ход занятия (45 минут)

1. Организационный момент (2 мин)

Приветствие, настрой на работу.
Учитель:

«Сегодня вы попробуете себя в роли математиков-конструкторов  – людей, которые с помощью чисел и фигур создают что-то новое.»

2. Актуализация знаний (5 мин)

Беседа:
– Что значит «конструировать»?
– Где в жизни встречается конструирование (например, в строительстве, дизайне, инженерии)?
– А можно ли «конструировать» с помощью математики?

Короткий вывод: Математическое конструирование  – это создание новых фигур, зависимостей или задач с помощью математических знаний.
3. Основная часть (25 мин)

Задание 1. Геометрическое конструирование (10 мин)
Построить фигуру по заданным условиям:

«Построй треугольник, у которого одна сторона равна 6 см, вторая на 2 см меньше, а угол между ними равен 60.»

После построения – обсуждение: какие трудности возникли, как использовали знания.

Задание 2. Числовое конструирование    (10 мин)
Придумай математическую задачу на выражение
(х + 3) 2
и реши её.
(Можно использовать числа вместо x.)
Пример: «Площадь квадрата, у которого сторона на 3 см длиннее заданной, выражается формулой (x+3) 2. Найди, как изменится площадь, если x = 5.»

Задание 3. Логическое конструирование (5 мин)
Составь задачу-головоломку для одноклассников.
Пример:
«Три друга решили поделить 12 конфет так, чтобы каждому досталось разное количество, но сумма первых двух чисел равнялась третьему. Как разделили?»

4. Презентация работ (7 мин)

Группы или отдельные ученики показывают свои задачи или чертежи, объясняют, что и как они построили.

5. Рефлексия и подведение итогов (5 мин)

Беседа:
– Что нового узнали сегодня?
– Что оказалось самым интересным или трудным?
– Чем отличается «конструировать»  от «решать»?

Учитель подводит итог:

«Сегодня мы не просто решали задачи, а создавали новые. Это и есть математическое конструирование.»

Домашнее задание (по желанию):

Создать дома мини-проект: придумать собственную математическую задачу и оформить её красиво (в виде рисунка или схемы).
Ожидаемые результаты:
Учащиеся:
• понимают понятие «математическое  конструирование»;
• умеют применять знания для построения фигур и задач;
• развивают творческие способности и математическую интуицию.