Решение задач с помощью квадратных уравнений
№ 131
(Урок математики в VIII классе)
Лилия КАРИМУЛЛИНА,
учитель математики I квалификационной категории средней школы №171 г. Казани
Цель урока. Закрепить умения решать квадратные уравнения. Обобщить умения решать задачи с использованием алгоритмов решения квадратных уравнений.
Задачи:
образовательные (формирование познавательных УУД):
– знать алгоритм для решения задачи с помощью квадратного уравнения;
– научиться сопоставлять уравнение с соответствующим текстом задачи;
– уметь составить модель задачи, зная уравнение;
– при общении в группах или парах, понимать ответственность за свое обучение и своих одноклассников;
воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
– умение слушать одноклассников;
– владеть навыками совместной деятельности;
– распределять работу в группе;
– формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
– воспитывать ответственность и аккуратность;
развивающие (формирование регулятивных УУД):
– умение обрабатывать информацию;
– умение работать по алгоритму;
– выбирать способы решения задач;
– рефлексия способов и условий действия;
– контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Ожидаемые результаты:
– самостоятельное составление квадратного уравнения, используя опорную схему для решения текстовой задачи;
– развитие ответственности учащихся за свою деятельность на уроке;
– умение самостоятельно думать;
– умение проводить сравнительный анализ.
Тип урока: урок повторения с использованием группового метода обучения и работой в парах.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, работа в группах.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, листы с самостоятельной работой, лист оценки знаний.
Технологическая карта урока
| Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД | ||||||||||||||||
| I. Организационный момент | Создать благоприятный психологический настрой на работу | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Историческая справка. | Включаются в деловой ритм урока.История решения задач с помощью уравнений. Сообщение (3-5слайды)
|
Личностные: самоопределение.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
||||||||||||||||
| II. Актуализация
|
Актуализация опорных знаний и способов действий. | Работа в парах 1. В каком случае уравнение
ах2 + вх + с = 0 называется квадратным? 2. Как называются уравнения ах2 = 0; ах2 + вх = 0; ах2 + с = 0? 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение ах2 = 0? 4. Сколько корней имеет уравнение ах2 + вх = 0? 5. Уравнение ах2 + вх + с = 0 имеет два корня, если 6. Является ли равенство х1,2= формулой корней квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0?
|
Учащиеся вспоминают известные им алгоритмы, повторяют вместе с одноклассниками, идет объективное повторение материала. Кроме того они сами говорят и слушают одноклассника. | Коммуникативные: развитие устной научной речи, умение слушать и говорить.Познавательные: анализ и разделение алгоритма на этапы | ||||||||||||||||
| III. Целеполагание и мотивация | Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. | Самостоятельная работа в парахУкажите D данного уравнения
6х²+3х-1=0 Задание «Вычислите устно» презентация Задание «Найди ошибку» презентация Обучающиеся заполняю свои оценочные листы и отвечают на вопросы: Цель урока: обобщить знания по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений» Физкультминутка для глаз (1 мин.) 1) Участок земли, которую нам выделили имеет прямоугольную форму. Одна сторона на 7 метров меньше другой. Площадь участка равна 980 м². Найти периметр участка и узнать сколько штук пеноблока нам понадобится для строительства дачного домика, если длина одного блока 3 метра. 2) Два экскаватора, работая совместно, могут вырыть котлован за 48 ч. За какое время каждый из них может вырыть котлован, работая в отдельности, если первому нужно на40 ч больше, чем второму? 3) От нашего участка на севере находится завод В, а на востоке – завод А. Расстояние между заводами на 2 км больше, чем от нашего участка до завода А и на 4 км больше, чем до завода В. Какое расстояние нам нужно проехать, чтобы купить блоки на заводе А? Сколько денег мы заплатим водителю, если за 1км он просит 500 руб.? 4) Тебе нужно купить 42 пеноблока у одного из трех поставщиков завода А. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько у.е. нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
|
Учащиеся, работая в парах, заполняют вспомогательные таблицы необходимые для решения уравнений. (7-14 слайды)
Решение всех задач сводится к уравнению, приводимому к квадратному (18-28 слайды) |
Регулятивные: целеполагание.Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование цели урока. |
||||||||||||||||
| IV. Закрепление | Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по изученному материалу. | К какому виду уравнения сводится решение данных задач?Повторим схему решения задач
1. Анализ условия 2. Выделение главных ситуаций 3. Введение неизвестных величин 4. Установление зависимости между данными задачи и неизвестными величинами 5. Составление уравнения 6. Решение уравнения 7. Запись ответа Если в уравнении дискриминант положителен, решениями задачи могут быть оба корня уравнения. Иногда бывает, что по смыслу задачи ей удовлетворяет лишь один из корней квадратного уравнения.
|
Перед решением повторяется при анализе задачи табличная форма записи условия задачи .(18 слайд)
|
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
|
||||||||||||||||
| V. Организация контроля | Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. | Обучающиеся оценивают свою работу на уроке
Вопросы учителя:
Дети приглашаются на консультацию по возникшим вопросам Дети передают оценочные листы и тетради для самостоятельных работ по рядам на первую парту
|
После окончания выполнения учащиеся осуществляют оценку своей работы на уроке, выставляют её в оценочный лист
Дети собирают тетради и оценочные листы |
Регулятивные: контроль, коррекция, самоконтроль и оценка одноклассника.Личностные: самоопределение, развитие доверия к своему партнеру
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера. |
||||||||||||||||
| VI. Подведение итогов урока | Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся | – Понравился ли вам урок?– Что нового вы узнали на уроке?
– Кто из ученых древности занимался поиском решений квадратных уравнений?
|
Правильно выбирать способ решения задачи с помощью квадратных уравнений и решать их | Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль | ||||||||||||||||
| VII. Информация о домашнем задании | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Самим составить задачи, которые решаются с помощью КВУР. | Сборник ОГЭ 2019 (текстовые задачи, алгебра, 2 часть) | |||||||||||||||||
| VIII. Рефлексия | Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. | Заполняются листы оценки урока — «Рефлексия»
Перед уходом с урока на интерактивной доске каждый может нарисовать смайлик Если все было на уроке понятно, то улыбающийся, если остались непонятые вопросы, то нет. |
Дети оценивают свое настроение до и после урока, поведение учителя и сам проведенный урок | Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли и эмоции;Познавательные: рефлексия. |
