Ольга СМИРНОВА,

учитель математики

Мамыковской  средней школы

 Нурлатского района РТ  

Урок построен как практико-ориентированное занятие, в котором изученные формулы (квадрат, прямоугольник, параллелограмм, треугольник, трапеция, ромб) применяются к реальным ситуациям ремонта и строительства. Такое построение позволяет перевести тему из разряда «формул для экзамена» в инструмент решения бытовых и профессиональных задач, что напрямую работает на формирование функциональной грамотности школьников.

Ключевая особенность урока – интеграция математического содержания с финансовой и естественнонаучной грамотностью. Учащиеся не просто вычисляют площади, а рассчитывают количество ламината с учётом фасовки, стоимость поликарбоната для теплицы трапециевидной формы, бюджет плитки для ванной с запасом на подрезку.

В целом урок решает двойную задачу: закрепляет предметные знания о площадях многоугольников и формирует метапредметные умения – математическое моделирование, работу с технической документацией, планирование бюджета и командное взаимодействие.

Цель урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся о формулах площадей многоугольников, научить применять их при решении практико–ориентированных задач, развивать функциональную грамотность и метапредметные навыки.

Образовательные цели:

– Закрепить знания формул площадей многоугольников (квадрат, прямоугольник, параллелограмм, треугольник, трапеция, ромб).

– Научить применять формулы площадей для решения практических задач, связанных с ремонтом и строительством.

–Научить рассчитывать необходимое количество материалов и их стоимость.

Развивающие цели:

–Развивать навыки математического моделирования реальных ситуаций.

– Развивать навыки чтения и анализа технической документации (планов, чертежей, инструкций).

– Развивать навыки естественнонаучного понимания при выборе строительных материалов (теплопроводность, влагостойкость).

– Развивать навыки финансовой грамотности (планирование бюджета, сравнение цен).

– Развивать навыки работы в команде, коммуникации и представления результатов.

Воспитательные цели:

– Воспитывать интерес к геометрии через связь с реальной жизнью.

– Формировать умение оценивать реалистичность полученных результатов.

– Формировать ответственное отношение к планированию бюджета.

Планируемые результаты:

Предметные результаты:

Знание формул площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

– Умение применять формулы площадей при решении задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

– Умение ставить цели и планировать свою деятельность,

– выбрать наиболее эффективный способ решения,

– оценивать результаты своей работы.

 Коммуникативные:

– Умение работать в команде,

– выражать свои мысли,

– аргументировать свою точку зрения.

Познавательные:

– Умение анализировать информацию,

– устанавливать причинно–следственные связи,

– делать выводы.

Личностные результаты:

– Осознание значимости математики для решения практических задач,

– развитие интереса к предмету.

Методы обучения: объяснительно–иллюстративный, проблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная

Ход урока:

1. Организационный момент (2 мин):

Приветствие, проверка готовности.

Создание положительного эмоционального настроя.

Прием «  Пожелание»   Ученики по кругу желают друг другу успеха на уроке.

2. Актуализация знаний (5 мин):

Устный опрос: (Фронтальная работа).

– Какие многоугольники вы знаете?

– Что такое площадь многоугольника? В каких единицах измеряется площадь? –Вспомните формулы для вычисления площадей: квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. (Учитель показывает слайды с формулами, учащиеся называют).

• Математический диктант: (Самопроверка по слайду).

Найдите площадь квадрата со стороной 5 см.

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см.

Найдите площадь параллелограмма с основанием 10 см и высотой 4 см.

Найдите площадь треугольника с основанием 8 см и высотой 5 см.

Найдите площадь трапеции с основаниями 6 см и 4 см и высотой 3 см.

3. Мотивация, постановка проблемы и целеполагание (6 мин):

Вопрос: «Где в жизни мы используем знания о площадях?»

Задача: «Представьте, что вы дизайнер интерьера и вам нужно покрасить стены, положить ламинат на пол, купить плинтуса. Что нужно знать, чтобы выполнить эту работу правильно и не переплатить? Какие знания вам потребуются?»

Формулировка темы и цели урока: «Сегодня мы повторим и закрепим знания о площадях многоугольников, научимся применять их в практических задачах, а также будем развивать навыки, которые пригодятся вам в жизни.»

4. Применение знаний в практических ситуациях (15 мин)

(Развитие функциональной грамотности)

Задача 1 (Математическая грамотность):

«Квартира состоит из двух комнат: прямоугольной гостиной размером 4м х 5м и квадратной спальни со стороной 3м. Сколько упаковок ламината необходимо купить для укладки пола во всей квартире, если в одной упаковке 2 м² ламината?» (Учащиеся решают задачу индивидуально, затем обсуждают решение в группах).

• Обсуждение: Как эта задача связана с реальной жизнью? Какие еще жизненные ситуации требуют знания площади? (Покупка обоев, расчет количества плитки, покраска стен и т.п.).
• Задача 2 (Финансовая грамотность):

«Семья решила построить на дачном участке теплицу. Размеры теплицы (форма – трапеция) следующие: нижнее основание – 6м, верхнее основание – 4м, высота – 3м. Стоимость 1 м² поликарбоната составляет 500 рублей. Сколько денег понадобится семье на покупку поликарбоната для боковых стенок теплицы?» (Групповая работа: учащиеся обсуждают подходы к решению, распределяют роли, решают задачу).

• Дополнительный вопрос (для сильных учеников): Как изменится стоимость, если использовать другой материал (например, стекло, которое стоит дороже, но и служит дольше)?
• Задача 3 (Пространственное мышление): «Предложите несколько вариантов планировки комнаты (прямоугольник 3м х 4м), в которой нужно разместить диван (прямоугольник 2м х 1м), стол (круг радиусом 0.5м) и шкаф (квадрат 1м х 1м). Нарисуйте схемы и рассчитайте, сколько свободного места останется в комнате.»

(Работа в парах: учащиеся используют шаблоны многоугольников, рисуют схемы, рассчитывают площадь).

• Обсуждение: Какие факторы нужно учитывать при планировке комнаты? (Функциональность, удобство, эстетика).

5. Физкультминутка (2 мин)

Выполнение упражнений на осанку и снятие напряжения с глаз.

(Можно предложить упражнения, связанные с геометрическими фигурами: «нарисовать» глазами квадрат, треугольник, круг и т.п.)

6. Контроль и самооценка знаний (10 мин)

Ваша семья планирует сделать ремонт в ванной комнате. Размеры ванной комнаты: длина 2.5 м, ширина 2 м, высота 2.7 м. Необходимо выложить плиткой стены и пол. Размеры плитки: 25 см х 20 см. Стоимость одной плитки – 40 рублей.

1. Рассчитайте, сколько плитки потребуется для облицовки стен и пола. Учтите, что необходимо сделать небольшой запас (примерно 5%) на случай, если плитка сломается при укладке.
2. Рассчитайте общую стоимость плитки.
3. Рефлексия (3 мин)

Прием « Три М « : Учащиеся записывают три момента, которые у них получились хорошо на уроке, и один момент, который они хотели бы улучшить.

Вопросы для рефлексии:

Что нового вы узнали на уроке?

Как знания о площадях многоугольников могут пригодиться вам в жизни?

Что было самым интересным на уроке?

Что вызвало затруднения?

8. Домашнее задание (2 мин)

• Повторить формулы площадей многоугольников.
• Составить задачу, связанную с ремонтом/строительством, и решить её. Решить задачи из учебника (дифференцированные задания по уровню сложности).
• Творческое задание (по желанию): Найти примеры использования знаний о площадях в различных профессиях и подготовить небольшое сообщение.

Найти в интернете информацию о современных строительных материалах (их преимуществах и недостатках).

Простой уровень: рассчитать количество линолеума для пола прямоугольной комнаты заданных размеров.

Средний уровень: рассчитать количество обоев для стен прямоугольной комнаты с окном и дверью.

 Сложный уровень: рассчитать количество плитки для ванной комнаты сложной формы (со скошенными углами, нишами) с учетом бордюра.

Рассчитать стоимость установки подвесного потолка.