(Урок математики в 10 классе)

Нурания  ХАКИМЗЯНОВА,

учитель математики

Кубянской средней школы

Атнинского района РТ

Цели: закрепление теоретического материала по теме «Проценты. Вклады и кредиты», составление математической модели практических задач, формирование практических навыков решения задач №16 единого государственного экзамена.

Задачи:

образовательные:

–усвоение формул простого и сложного процентного роста; формирование умения оперировать экономическими терминами; строить математическую модель задачи; решать задачи практической направленности;

развивающие:

– развитие вычислительных навыков учащихся;

–формирование логического мышления;

– развитие интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

воспитательные:

– развитие коммуникативных умений учащихся через организацию групповой, фронтальной работы на уроке.

Предметные умения: уметь решать задачи на проценты базового уровня сложности и углубление знаний в ходе изучения темы «Простые и сложные проценты» при решении текстовых задач по изученной теме.

Планируемый результат обучения:

–Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

–Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности для ее решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

–Коммуникативные: учитывают разные мнения, стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют работать в группе.

–Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Межпредметные связи: математика, экономика, русская литература

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: Учебник, презентация к уроку, мультимедийный проектор,

карточки для индивидуальной работы.

Ресурсы: ПК учителя, видеоролик «Школьникам о вкладах и кредитах».

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

План урока

1. Организационный момент. Мотивационный момент
2. Сообщение новых знаний.
3. Физкультминутка
4. Первичное закрепление материала
5. Контроль усвоения новых знаний
6. Задание на дом
7. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент. На доске запись:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

(Алексей Николаевия Крылов –советский ученый математик, механик, инженер–кораблестроитель)                                                                       Слайд 2

Чтение отрывка из рассказа Николая Васильевича Гоголя «Шинель».

–Акакий Акакиевич имел обыкновение со всякого истрачиваемого рубля откладывать по грошу в небольшой ящичек, запертый на ключ, с прорезанною в крышке дырочкой для бросания туда денег. По истечении всякого полугода он ревизовал накопившуюся медную сумму и заменял её мелким серебром. Так продолжал он с давних пор, и, таким образом, в продолжение нескольких лет оказалось накопившейся суммы более чем на сорок рублей.                                                                       Слайд 3–4

–Что мы будем изучать на уроке?

(Финансовая математика: вклады и кредиты)

Сообщение новых знаний.  Тема урока: Вклады и кредиты. Решение финансовых задач.                                                      Слайд 5

Цель урока: Научиться решать задачи на вклады и кредиты.

Цель урока выводят сами ученики.

–Многие из  вас после оканчания школы будут поступать в ВУЗы. Вам понадобиться деньги на обучение. Поэтому ваши родители в конце этого года откроют в банке вклад. Как вы думаете: зачем нужны вклады?

–Их нельзя потерять или где-то забыт ь;

–их не могут украсть или отнять;

–им не страшны ни пожары, ни наводнения, ни ураганы…

–их не съедает инфляция;

–деньги в банке растут. Чем больше вклад, тем больше проценты!

Методика решения задач с экономическим содержанием.          Слайд 6

Вспомним основные способы решения задач на вклады:           Слайд 7

–Формула простых процентов:   Sn = So ∙  (1+p/100 )

–Формула сложных  процентов:   Sn = So ∙  (1+p/100 ) ᶯ,

где Sn – наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами), So – исходная сумма, р% – процентная ставка от суммы, выраженная в долях за период, n – число периодов начисления.

Сравнение двух схем кредитования                                             Слайд 8

Есть два вида кредита: аннуитетный платеж, дифференцированный платеж.

Аннуитетный платеж – долг выплачивается равными платежами. Дифференцированный платеж – долг по кредиту уменьшается равномерно.

Научимся решать задачи на вклады и кредиты.

Перед вами лист учета знаний. После выполнения заданий вы ставите себе баллы. В конце урока подводите итоги результатов знаний.

Поднимите руку те, у кого есть счёт в банке, открыта депозитная карта.

Теперь те, чьи семьи пользовались кредитами.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи о вкладах и кредитах.

Чтобы правильно решать такие задачи, необходимо владеть формулами процентов.

–Вспомним основные понятия. Даны два угла.  Банк. Услуги банков. Работаем по группам. Учащимся подойти к выбранному углу, обсудить и ответить на вопросы. (Повторение теоретического материала. А знаете ли вы…)

Команда 1

1) Что такое банк и основные функции.

2) Что такое вклад?

3) Понятие инфляция – это?

4) Кредит  – это?

5) Стоимость кредита в годовых процентных выплатах?

6) Соглашение между банком и заёмщиком?

Команда 2

1) Владелец денежного вклада?

2) С какого возраста можно пользоваться услугами банков?

С 6 лет – ?

С 14 лет – ?

С 18 лет – ?

3) Вид банковских денег?

4) Плата за кредит –  это?

5) Как выбрать надежный банк?

6) «Ростовщичество Алёны Ивановны и долг Раскольникова показывают,

как деньги порождают насилие и нравственный кризис. Параллельно

Разумихин строит честный бизнес – альтернатива преступной наживе».

Из какого произведения этот отрывок?

Ответы:

Команда 1

1)Банк – финансовая организация, предоставляющая финансовые услуги людям и организациям.

Основные функции банков:

принимают вклады

выдают кредиты

помогают делать платежи

2)Вклад – деньги, которые вкладчик временно передает банку.

3)Инфляция – снижения покупательной способности денег, их обесценивание.

4)Кредит – это вклад наоборот. Когда мы делаем вклад, мы даем деньги банку в долг, поэтому он должен нам проценты. Когда мы берем кредит, то, наоборот, банк дает нам в долг, а мы должны вернуть ему полученную сумму и заплатить проценты.

5)Стоимость кредита в годовых процентных выплатах – годовая процентная ставка.

6)Соглашение между банком и заёмщиком – договор.

Команда 2

1) Владелец денежного вклада – вкладчик.

2)С какого возраста можно пользоваться услугами банков?

С 6 лет – можно иметь банковскую карту, правда, не самостоятельную, а дополнительную к родительской.

С 14 лет – с согласия родителей можно иметь личную карту, а также вносить вклады без согласия родителей, самостоятельно управлять своими сбережениями. Вы также уже можете не только получать карманные деньги от родителей, но и работать, иметь собственные источники доходов.

С 18 лет – можно брать кредит. Это можно сделать без согласия родителей, но необходимо понимать, что кредит придется возвращать и это может отразиться на всей семье. Поэтому такие важные финансовые решения лучше принимать, согласовав их с родственниками.

3)Вид банковских денег – чек.

4)Плата за кредит –  процент.   

5) Надежный банк – Наличие лицензии, проверить на сайте Банка России –

www.cbr.ru, высокий рейтинг, положительные отзывы клиентов.

6)«Ростовщичество Алёны Ивановны и долг Раскольникова показывают,

как деньги порождают насилие и нравственный кризис. Параллельно

Разумихин строит честный бизнес – альтернатива преступной наживе». Этот отрывок из романа Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание».

Оценивание результатов работы.

3. Физкультминутка.

Гимнастика для глаз.

Исходное положение: сидим в удобной позе, позвоночник прямой, глаза открыты.

1) Взгляд направить влево – прямо, вправо – прямо, вверх – прямо, вниз – прямо. Повторить три раза.

2) Круговые движения глазами влево до пяти кругов, вправо до пяти кругов. 3) Смотрим на кончик носа, перед собой, вдаль. Повторить пять раз.

4. Первичное закрепление материала.

Задача.

–У вас есть 100 тысяч рублей! Очень хотите купить себе крутую машину! Вот посмотрите. Её цена 1000 000 рублей. А денег не хватает. Как быть?

(Ответы учащихся: сделать вклад.)

1. Вклад 20% годовых на счет на 3 года.

N = 1   k= 100000*(1+0,2) = 100000*1,2 = 120000 рублей.

N = 3   k= 100000*(1+0,2)³ = 100000*1,2³ = 100000*1,728 = 172800 рублей.

Оценивание результатов работы.

–Для покупки машины не хватает.

–Что делать? (взять кредит)

2. Кредит в 331000 рублей на 3 месяца под 10% годовых.

S = 331000 руб., r = 10%, n = 3 месяца.

1 схема (аннуитентный платеж)

1,331* S –3,31х=0

1,331* 331000 –3,31х=0

3,31х=1,331* 331000

х=1,331* 331000/3,31

х= 133100 рублей

3х = 399300 рублей.

2 схема (дифференцированный платеж)

S/3 + S*0,1*3/3 + S/3 + S*0,1*2/3 + S/3 + S*0,1*1/3 = S + S*0,1*1/3*(3+2+1) = S + S*0,2 = 331000 + 331000*0,2 = 397200 рублей.

399300 – 397200 = 2100 рублей.

Вывод: дифференцированный платеж выгоднее. Это задания 16 ЕГЭ. Научившись решать задачи на вклады и кредиты, вы сможете хорошо выполнить их на ЕГЭ по математике.

Оценивание результатов работы.

Но для покупки машины не хватает.

–Что делать?

–Найти более оплачиваемую работу! Взять этот кредит, к примеру, на 3 года, а не три месяца.

–А может  для начала купить машину со стоимостью пониже? Например, вот хороший вариант… 804 000 рублей! И кредит на три года… Ещё и работать.

–Куда обращаться в сложных ситуациях?

–Роспотребнадзор         www.rospotrebnadzor.ru

–Банк России          www.cbr.ru

–Агентство по страхованию вкладов       www.asv.org.ru

5. Контроль усвоения знаний.

Один ученик выполняет на компьютере Тест в Excel. Остальные на карточках.

Тест «Проценты»

Вариант 1

1. Замените проценты десятичной дробью: 8 % =

а)         80                 б)        0,8                    в)              0,08

2. Замените десятичную дробь процентам: 0,16=

а)         16               б)        1,6                    в)              0, 0016

3. В классе 20 человек 12 из них закончили четверть на «4» и «5». Каков процент качества в классе?

а)         80                 б)        60                     в)              40

4. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%. Какой стала стоимость зонта в ноябре?

а)         306                 б)        300                   в)              345

5. В банке открыт счет 50000 рублей под 10% годовых. Какой доход будет через 3 года?

а)         15650                б)        15560                   в)              16550

Критерии:     Каждое задание оценивается в один балл.

«5» – 5 б,     «4» – 4 б,    «3» – 3 б, «2» – менее 3 б.

Вариант 2

1. Замените проценты десятичной дробью: 15 % =

а)         0,15                 б)        1,5                    в)          150

2. Замените десятичную дробь процентам: 0,28=

а)         2,8               б)        0,028                    в)              28

3. Из 30 учащихся класса по болезни отсутствовали 6 учащихся. Сколько процентов всех учащихся отсутствовали в классе?

    а)         25                 б)        20                     в)              15

4. На весенней распродаже в   магазине шарф стоимостью 350 рублей уценили на 40%. Сколько стоит шарф после уценки?

а)         210                 б)        310                   в)              205

5. В банке открыт счет 40000 рублей под 10% годовых. Какой доход будет через 3 года?

а)         12340               б)        14230                  в)              13240

Критерии:     Каждое задание оценивается в один балл.

«5» – 5 б,     «4» – 4 б,    «3» – 3 б, «2» – менее 3 б.

Оценивание результатов работы.

–Просмотр видеоролика «Школьникам о вкладах и кредитах».

Выводы.

Еще раз прочитаем слова А.Н.Крылова: Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. Пусть знания, которые вы получили на уроке, помогут вам в жизни, также на ЕГЭ по математике.

Вернемся к отрывку из произведения. Деньги Акакий Акакиевич никуда не вкладывает — они лежат мёртвым грузом в запертом на ключ ящичке. Жаль, у Башмачкина не было возможности положить деньги под проценты в сберегательный банк: они появились в России в 1842–м, спустя год после написания произведения.

Мораль. Из ошибок главного героя можно извлечь полезные финансовые уроки: 1. Деньги должны работать, а не храниться в запертом на ключ ящике. 2. Абсурдная экономия усложняет жизнь. Жалованья Акакия Акакиевича хватило бы на скромную, но достойную жизнь. Но он откладывает больше, чем может, и живет на гроши.

Отнесите деньги в банк, а не прячьте в банке

Дополнительно: Решение уровневых задач.

Уровень I:    Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%

Решение:  100–25=75%

160*0,75=120 руб

1000:120=8,(3) фл.

Ответ: 8 флаконов.

Уровень II:  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Решение: 100–13=87%

12500*0,87=10875 руб.

Ответ: 10875 рублей.

Уровень III:

Вкладчик положил на счет 1200 руб., а к концу года у него стало 1392 руб. Какой процент годовых на вклад начисляет банк?

Решение:

1200 руб   –     100%

1392 руб    –   х%

х= 1392*100:1200=116%

116–100=16%

Ответ: 16%

6.Домашнее задание.

Задача 1

Стоимость проезда в городском автобусе составляет 5рублей. В связи с инфляцией она возросла на 200%. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?

Задача 2

Стоимость минуты телефонного разговора по мобильной связи была снижена на 20%. Как при этом изменятся расходы Николая на телефон, если он сократит время разговоров в 2 раза?

Задача 3

В газете сообщается, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 рубля 15 копеек вместо 2 рублей 75 копеек. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?

Задача 4

В этом году тарифы на услуги лодочной станции оказались на 20% ниже, чем в прошлом году. Можно ли утверждать, что в прошлом году тарифы были на 20% выше, чем в нынешнем году?

Задача 5

Стоимость проезда в автобусе от поселка до райцентра составляла 10 рублей, сейчас она составляет 12 рублей. На сколько процентов возросла стоимость?

7. Рефлексия.

Итак, наш урок заканчивается.

Итог самооценки результатов работы.

Вопросы рефлексии:

1.Что нового я узнал сегодня? (Узнал о вкладах, кредитах, видах, как правильно выбрать кредит или сделать вклад)

2.Что было самым интересным на уроке? (Каким способом можно купить машину)

3.Что было самым трудным на уроке? (При решении задач на кредиты не ошибаться в вычислениях)

4.Чему я научился? (Научился основным способам решать задачи на вклады и кредиты)

5.Что меня удивило? (Без труда не выловишь и рыбку из пруда. Надо учиться и трудиться, тогда можно и приобрести все)

6. Чему учит видеоролик? (Правильно пользоваться деньгами, они должны работать)

7.Доволен ли я своей работой? (Да, доволен)

Нажить много денег – храбрость;

Сохранить их – мудрость,

А умело расходовать – искусство.

                                                         Б. Авербах

Приложение 1.

Лист учета результатов знаний

Фамилия, Имя ___________________________________________