(урок математики в 6 классе)

Елена ТОКАРЕВА,

учитель математики

Биляр-Озерской  средней школы

Нурлатского района РТ

Основные цели:

• Сформировать понимание интерпретировать масштаб как отношение величин, сформировать умение находить масштаб плана, карты и отработать навыки вычисления расстояния на карте (плане) или в действительности, используя масштаб.
• Научить в процессе реальной ситуации использовать определение понятия «Масштаб», вычислять расстояние между объектами, решать задачи, используя масштаб карт; познакомить с видами масштаба.
• Формировать умение работать в команде.

Тип урока: открытие новых знаний.

Планируемые результаты: пользоваться масштабом, составлять отношения.

Формируемые УУД:

Познавательные: с учетом предложенной задачи выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях;

Коммуникативные: понимать намерения других, проявлять уважительное отношение к собеседнику и в корректной форме формулировать свои возражения;

в ходе диалога и (или) дискуссии задавать вопросы по существу обсуждаемой темы и высказывать идеи, нацеленные на решение задачи и поддержание благожелательности общения;

сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; совместная деятельность.

Регулятивные: самоорганизация, самоконтроль, регулировать способ выражения эмоций, признавать свое право на ошибку и такое же право другого;

принимать себя и других, не осуждая; открытость себе и другим;

Личностные: формировать готовность обучающихся к саморазвитию, самостоятельности и личностному самоопределению.

Оборудование: ноутбук, проектор, карточки-задания, карточки с эталоном решения задач, карточки для этапа рефлексии (лестница успеха, критерии оценивания группы)

Ход урока

1.Мотивация к учебной деятельности

Цель этапа: создать такие условия, чтобы обучающийся внутреннее собрался, подготовился и включился в учебную деятельность; организовать групповую работу в классе; ознакомить обучающихся с критериями работы группы.

1.Организация учебного процесса на этапе:

Учитель приветствует учащихся:

– Добрый день, ребята! Начнем урок с нейрогимнастики.

– Сегодня эпиграфом нашего урока будут слова французского писателя и философа Жан-Жака Руссо: «Час работы научит большему, чем день объяснений».

– Как вы понимаете данные слова?

Класс разбивается на 2 группы случайным образом.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: создать такие условия, чтобы каждый обучающийся внутренне осознал потребность открытия новых знаний и умений, а пробное действие должно позволить каждому зафиксировать свои, индивидуальные затруднения;

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

зафиксировать все повторяемые понятия;

зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний.

2.Организация учебного процесса на этапе:

Задание №1.

Продолжите цепочку, записанную на доске. а) 1мм;1см;… (1дм;1м;1км)

б) 1км=1000м=… (10 000 дм = 100 000 см =1 000 000 мм)

в) 1 см = 0,01м=…( 0,00001км ).

Самопроверка. Учащиеся проверяют ответы. (Слайд 1)

Задание №2.

Восстановите пропуски в цепочке отношений:  7 : 14 = 1 : … = 3 : …= … : 12 = 9 : … .

Самопроверка. Учащиеся проверяют ответы. (Слайд 2)

Задание №3. Даны пять отношений. Среди первых четырех из них найдите отношения, равные пятому:

75 : 100;  0,03 : 0,4;    0,15 : 0,2;  .

Самопроверка. Учащиеся проверяют ответы. (Слайд 3)

Задание №4. Подойдите к географической карте. Выберите на ней любые два города Российской Федерации и найдите расстояние между ними в действительности.

3.Выявление места и причины затруднения.

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие понятия «масштаб»;

согласовать цель и тему урока: Масштаб

3.Организация учебного процесса на этапе :

– Ребята, сейчас вы посмотрите на несколько рисунков, и скажите, что изображено на каждом из них. (Слайды 4–7)

(На первом рисунке изображена карта Республики Татарстан, на втором рисунке – план школы, на третьем – чертеж машины, на четвертом — выкройка).

–Что объединяет все эти рисунки?    (чертеж, план, схема).

–А что это такое?    (изображение чего либо).

–Любой ли предмет можно изобразить на листе тетради?  (нет)

–Что нужно сделать, для того, чтобы их изобразить?    (уменьшить или увеличить).

–Что для этого используется?   (?????    масштаб).

–Хотели бы узнать?

Игра «Дешифровщик»

42  36  18  28  54  36  24

3 ∙ 5 – Ю            6 ∙ 7 – М         6 ∙ 4 – Б          4 ∙ 9 – А

6 ∙ 9 – Т              2 ∙ 5 – Е          2 ∙ 9 – С          8 ∙ 0 – Щ

8 ∙ 4 – Н             6 ∙ 3 – С          6 ∙ 6 – А          7 ∙ 9 – О

5 ∙ 7 – Ь             5 ∙ 8 – Э           4 ∙ 7 – Ш         8 ∙ 3 – Б

–Итак, получили слово МАСШТАБ

–Что вы знаете о масштабе?

–Что хотели бы узнать?

–С темой урока «Масштаб» определились.

–Какую цель вы поставите на этом уроке?

Учитель записывает на доске цель предложенную учащимися.

–Чтобы достигнуть этой цели, давайте составим план работы на уроке:

– дать определение масштаба;

–определить виды масштаба;

–научиться находить масштаб;

–использование масштаба для решения практических задач.

4.Построение проекта выхода из создавшейся ситуации (затруднения)

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для выбора нового способа разрешения проблемы

4.Организация учебного процесса на этапе:

– Математик – наука, которая тесно связана с другими науками: физикой, химией, биологией, в частности, с географией. Вы узнаете, что на уроках математики можно научиться не только умножать, делить, решать задачи, но можно получить ответы на вопросы, возникающие на уроках географии.

Работа в группах. Кто быстрее?

Задание № 1 Составить определение масштаба из данных слов:

ДЛИНЫ, ОТНОШЕНИЕ, МАСШТАБОМ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО, НАЗЫВАЮТ, ОТРЕЗКА, К, ДЛИНЕ, НА КАРТЕ, НА МЕСТНОСТИ, ОТРЕЗКА (можно воспользоваться учебником, с помощью предметного указателя можно найти данную тему без подсказки учителя)

Задание №2   Заполнить пропуски.

А)_______________  масштаб – обычно   показан в виде вспомогательной мерной линейки, наносимой на картах для удобства измерения расстояний. Первый сантиметр слева делится на более мелкие равные участки.  (Линейный)

Б)_________________ масштаб – показывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте или плане.

Пишется: в    см 500 м.

Читается: расстояние на местности в 500 м соответствует    см на карте. (Именованный)

В)_________________ масштаб —  выражается с помощью деления дробью, где делимое равно единице, а делитель — число, показывающее, во сколько раз уменьшено изображение. Чем больше делитель, тем больше степень уменьшения объектов, тем меньше подробность изображения, тем мельче масштаб.

Пишется: 1 : 500000.

Читается: расстояние на карте                   в 500 000 раз. (Численный)

5.Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Что называют масштабом?
• Масштаб карты 1 : 200 Объясните, что показывает это отношение.
• Сколько километров на местности изображает отрезок в 1 см на этой карте?
• Каким будет на этой карте расстояние, равное 20 км на местности?
• Какие виды масштаба вы знаете?

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: ученики самостоятельно выполняют типовые задания, проверяют их по эталону сначала сами, затем друг у друга.

6.Организация учебного процесса на этапе:

• Ребята, с масштабом в математике решается три вида задач:
• Зная масштаб карты и расстояние между объектами на карте, найти расстояние на местности;
• Зная масштаб карты и расстояние на местности, найти расстояние между объектами на карте или плане;
• Зная расстояния и на местности, и на карте, найти масштаб карты.
• Вопрос: в каких единицах измерения длины можно измерять расстояния на карте; на местности?

1 группа

Задание 1. Возьмите географическую карту. Выполнив необходимые измерения, найдите расстояние между столицей Российской Федерации и главным городом региона, в котором вы проживаете.

Задание 2. Масштаб карты 1 : 150 000. Расстояние между пунктами на этой карте равно 6 см. Чему равно расстояние между этими двумя пунктами на местности?

Задание 3 Расстояние между школой и автобусной остановкой на плане равно 2 см, а в действительности 50 м. Определите масштаб плана.

2 группа

Задание 1. Возьмите географическую карту Республики Татарстан. Выполнив необходимые измерения, найдите расстояние между главным городом региона, в котором вы проживаете, и городом вашего муниципального района.

Задание 2. Масштаб карты 1 : 200 000. Расстояние между пунктами на этой карте равно 8,5 см. Чему равно расстояние между этими двумя пунктами на местности?

Задание 3. Расстояние между поселками на карте равно 4 см, а расстояние между этими поселками на местности равно 40 км. Найдите масштаб карты.

7.Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность и деятельность группы

Организация учебного процесса на этапе 7:

–Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

–Достигли ли вы целей урока?

–Помогут ли новые знания в практической деятельности?

–Как вы думаете в какой профессии нужны знания о масштабе?

–Проанализируйте результат своей работы. Чему вы научились? Нарисуйте себя на лестнице успеха.

–Оцените работу группы.

Домашнее задание. Произведите замеры своей комнаты. Выберите удобный масштаб и начертите план комнаты в тетради.

Для тех, кому интересно!

В Нурлате открылся спортивный парк, названный в честь знаменитого советского футболиста, игрока «Спартака» Галимзяна Хусаинова.  Тимур, Коля и Сергей, живущие в разных деревнях, недалеко от Нурлата, решили встретиться в спортивном парке и покататься на коньках.

Деревня, в которой проживает Тимур, располагается севернее Нурлата на 17 км; деревня, в которой проживает Коля находится восточнее деревни, в которой проживает Тимур на 8 км, а Сергей проживает в деревне, которая в свою очередь расположена южнее населенного пункта, в котором проживает Коля на 7 км.

В какой деревне проживает каждый из друзей?

Сколько заплатят мальчики за два часа катания на коньках в парке Спортивный», если только у Тимура есть свои коньки?