Гулюса ПЕТРОВА,

учитель математики

Евлаштауская СОШ

Сабинского района РТ

В этой тетради тебя ждут не просто примеры и уравнения, а настоящие жизненные ситуации, в которых математика поможет найти лучшее решение. Ты будешь планировать, рассчитывать, сравнивать и даже принимать решения, как настоящий эксперт!

Что такое ситуационные задания? Это задачи, которые имитируют реальные ситуации из жизни – поход в магазин, планирование праздника, путешествие или обустройство комнаты. Для их решения тебе понадобятся не только математические знания, но и умение рассуждать, выбирать нужную информацию и предлагать свои идеи.

Какие навыки ты будешь развивать?

• Умение планировать: Как распределить время или бюджет.
• Критическое мышление: Как выбрать лучшее из нескольких вариантов.
• Анализ информации: Как найти главное в большой задаче.
• Коммуникация: Как объяснить свое решение.
• Самостоятельность: Как справиться с задачей без подсказок.

Как работать с тетрадью?

1. Внимательно прочитай описание ситуации и исходные данные.
2. Изучи поставленные задачи.
3. Запиши все свои расчеты и рассуждения в отведенных местах.
4. Сформулируй свой вывод или решение.
5. Подумай, что нового ты узнал(а) или понял(а), выполняя задание.

Удачи в твоих математических приключениях!

Задание 1. «Планируем день рождения»

Ситуация: Настя готовится к своему дню рождения. Она хочет пригласить 5 друзей и организовать небольшой праздник. Мама выделила на продукты и украшения 1500 рублей.

Исходные данные:

• Продукты:

• • Торт: 500 г, стоит 700 руб. за 1 кг.
  • Сок: 2 литра, стоит 80 руб. за 1 литр.
  • Чипсы: 2 пачки, 60 руб. за пачку.
  • Фрукты: 500 г яблок (90 руб./кг) и 500 г бананов (110 руб./кг).

• Украшения:

• • Воздушные шарики: 15 руб./шт. (Настя хочет 10 шариков).
  • Гирлянда «С Днём рождения»: 120 руб.

Задачи:

1. Рассчитай общую стоимость всех продуктов, которые хочет купить Настя.
2. Рассчитай общую стоимость всех украшений.
3. Уложится ли Настя в выделенный бюджет (1500 руб.), если купит всё, что запланировала?
4. Если Настя не укладывается в бюджет, что бы ты посоветовал(а) ей купить, чтобы максимально сэкономить, но праздник всё равно получился веселым? Предложи 2 варианта.

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Что помогло мне спланировать бюджет?

Задание 2. «Ремонт комнаты»

Ситуация: Папа решил обновить стену в твоей комнате и покрасить её. Он попросил тебя помочь рассчитать, сколько краски нужно купить. Стена, которую нужно покрасить, имеет прямоугольную форму.

Исходные данные:

• Длина стены: 4 метра.
• Высота стены: 2,5 метра.
• Окно на стене: ширина 1,5 м, высота 1,2 м (его красить не нужно).
• Дверной проем: ширина 0,9 м, высота 2,1 м (его тоже красить не нужно).
• Расход краски: 1 литр на 10 квадратных метров (в один слой).
• Папа хочет покрасить стену в два слоя.
• Краска продается в банках по 2,5 литра.

Задачи:

1. Найди площадь всей стены.
2. Найди площадь окна и дверного проема.
3. Вычисли площадь, которую нужно покрасить.
4. Сколько литров краски потребуется, чтобы покрасить стену в один слой? А в два слоя?
5. Сколько банок краски нужно купить?

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Какие геометрические понятия я использовал(а) для решения задачи?

Задание 3. «Школьная экскурсия»

Ситуация: Твой класс (25 человек + 2 учителя) собирается на экскурсию в музей. Нужно рассчитать расходы и время.

Исходные данные:

• Стоимость билета в музей: для взрослого – 300 руб., для школьника – 150 руб.
• Аренда автобуса: 3000 руб. (за весь автобус, независимо от количества пассажиров).
• Продолжительность экскурсии в музее: 1 час 30 минут.
• Время в пути до музея: 45 минут в одну сторону.
• Отправление от школы запланировано на 9:00.

Задачи:

1. Рассчитай общую стоимость билетов в музей для всего класса и учителей.
2. Определи общую стоимость всей поездки (билеты + автобус).
3. Сколько денег должен сдать каждый ученик, чтобы покрыть расходы (считай, что учителя едут бесплатно за счет класса)?
4. В котором часу класс вернется в школу, если после экскурсии они сразу отправятся обратно?

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как умение работать со временем и деньгами пригодится в будущих поездках?

Задание 4. «Покупка подарков: скидки и акции»

Ситуация: Твой друг празднует день рождения, и ты хочешь купить ему в подарок настольную игру. Ты знаешь, что в двух магазинах на неё сейчас скидки.

Исходные данные:

• Магазин А: Обычная цена игры – 1200 руб. Скидка 25%.
• Магазин Б: Обычная цена игры – 1300 руб. Скидка 30%.
• Дорога до магазина А стоит 50 руб.
• Дорога до магазина Б стоит 100 руб.

Задачи:

1. Рассчитай цену игры в магазине А со скидкой.
2. Рассчитай цену игры в магазине Б со скидкой.
3. В каком магазине игра будет стоить дешевле с учетом стоимости дороги?
4. Какой магазин ты выберешь и почему?

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Чему я научился(лась), решая задачу со скидками?

Задание 5. «Приготовление печенья»

Ситуация: Ты решил(а) испечь печенье по рецепту, но исходный рецепт рассчитан на 20 штук, а тебе нужно 30.

Исходные данные (рецепт на 20 штук):

• Мука: 2 стакана
• Сахар: 1/2 стакана
• Масло сливочное: 100 г
• Яйца: 1 шт.
• Разрыхлитель: 1 чайная ложка

Задачи:

1. Во сколько раз нужно увеличить количество ингредиентов, чтобы получить 30 штук печенья? (Вырази это дробью или десятичной дробью).
2. Рассчитай новое количество муки, сахара, масла, яиц и разрыхлителя, необходимое для 30 штук печенья.
3. Если 1 стакан муки – это примерно 160 г, сколько граммов муки тебе понадобится?

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как математика помогает быть хорошим кулинаром?

Задание 6. «План школьного двора»

Ситуация: Твой класс участвует в конкурсе на лучший проект благоустройства школьного двора. Двор имеет форму прямоугольника. Нужно рассчитать, сколько места займут клумбы и дорожки.

Исходные данные:

• Длина школьного двора: 30 м.
• Ширина школьного двора: 20 м.
• Вы хотите сделать 4 клумбы квадратной формы со стороной 3 м каждая.
• А также проложить дорожку шириной 1,5 м по периметру двора.

Задачи:

1. Найди общую площадь школьного двора.
2. Вычисли площадь одной клумбы и общую площадь всех клумб.
3. Представь, что дорожка идет вдоль внешнего края двора. Какова её площадь? (Подсказка: сначала найди площадь всего двора, затем представь, что дорожка «забирает» часть площади, или рассчитай внешний периметр дорожки, если она снаружи). Для простоты: посчитаем, что дорожка расположена по периметру внутри двора, отнимая место у газона. Какова её площадь?
4. Сколько квадратных метров останется для газона и спортивных площадок?
5. Предложи, как можно рациональнее использовать оставшуюся площадь.

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как математические расчеты помогают создавать красивые и функциональные пространства?

Задание 7. «Путешествие на велосипедах»

Ситуация: Твоя семья планирует велосипедный поход. Маршрут разделен на три части.

Исходные данные:

• Первая часть маршрута: 15 км.
• Вторая часть маршрута: на 1/3 длиннее первой.
• Третья часть маршрута: 2/5 от общей длины первых двух частей.
• Средняя скорость движения: 10 км/ч.
• Семья планирует делать остановки по 30 минут после каждой части маршрута.

Задачи:

1. Рассчитай длину второй части маршрута.
2. Рассчитай длину третьей части маршрута.
3. Найди общую длину всего маршрута.
4. Сколько времени семья проведет в пути (только на движение, без остановок)?
5. Какова общая продолжительность похода, включая остановки?

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как умение работать с дробями и скоростью помогает в планировании путешествий?

Задание 8. «Сбор данных о любимых книгах»

Ситуация: В твоем классе решили выяснить, какие жанры книг самые популярные. Ты провел(а) опрос среди 20 одноклассников.

Исходные данные (результаты опроса):

• Фантастика: 6 человек
• Приключения: 8 человек
• Детективы: 4 человека
• Исторические: 2 человека

Задачи:

1. Проверь, все ли одноклассники ответили (сумма всех ответов должна быть равна количеству опрошенных).
2. Представь эти данные в виде столбчатой диаграммы (нарисуй её ниже).
3. Какой жанр книг самый популярный? Какой наименее популярный?
4. Вычисли, какую часть (в процентах) от общего числа одноклассников предпочитает каждый жанр.
5. Предложи, как можно использовать эти данные для пополнения классной библиотеки.

Место для решений и расчетов и построения диаграммы:

[Место для диаграммы, можно нарисовать прямоугольник для ориентира]

Вывод/Решение:

Рефлексия: Зачем нужно уметь собирать и представлять данные?

Задание 9. «Экономия воды»

Ситуация: Твоя семья решила начать экономить воду, чтобы уменьшить счета за коммунальные услуги и беречь природу.

Исходные данные:

• Средний расход воды в душе: 10 литров в минуту.
• Средний расход воды при чистке зубов с открытым краном: 5 литров в минуту.
• Один член семьи принимает душ в среднем 10 минут каждый день.
• Каждый член семьи чистит зубы 2 раза в день по 2 минуты.
• В семье 4 человека.

Задачи:

1. Сколько литров воды тратит один человек на душ за один раз? За день? За месяц (30 дней)?
2. Сколько литров воды тратит один человек на чистку зубов с открытым краном за один раз? За день? За месяц?
3. Сколько литров воды тратит вся семья на душ и чистку зубов за месяц?
4. Если закрывать кран при чистке зубов (экономия 90% воды), сколько литров воды сэкономит семья за месяц?
5. Предложи другие способы экономии воды в повседневной жизни.

Место для решений и расчетов:

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как математические расчеты помогают нам принимать решения об экономии ресурсов?

Задание 10. «Строим кормушку для птиц»

Ситуация: Ты решил(а) сделать кормушку для птиц. У тебя есть деревянные дощечки разной длины и ширины.

Исходные данные:

• Ты планируешь сделать кормушку с дном размером 20 см на 15 см.
• Стенки кормушки должны быть высотой 10 см.
• Нужны 4 стенки: 2 длинные (20 см) и 2 короткие (15 см).
• Крыша должна выступать по 2 см с каждой стороны от дна кормушки.
• Материал для крыши нужно будет вырезать из прямоугольного куска фанеры.
• Цена фанеры: 10 руб. за 100 кв. см.

Задачи:

1. Начерти эскиз дна кормушки и укажи размеры.
2. Какова общая длина деревянных дощечек, необходимых для стенок кормушки?
3. Какого размера должен быть прямоугольный кусок фанеры для крыши?
4. Вычисли площадь крыши.
5. Сколько будет стоить фанера для крыши?
6. Какие математические инструменты ты использовал(а) для планирования?

Место для решений и расчетов и эскиза:

[Место для эскиза дна кормушки]

Вывод/Решение:

Рефлексия: Как геометрия и измерения помогают в практических делах?

Заключение и Мои открытия

Мои математические открытия!

Поздравляем! Ты успешно справился(ась) со всеми ситуационными заданиями. Это значит, что ты не только хорошо знаешь математику, но и умеешь применять её в жизни, мыслить логически и находить решения даже в сложных ситуациях.

Вспомни и запиши:

1. Какое задание показалось тебе самым интересным и почему?
2. Какое задание вызвало наибольшие трудности? Как ты с ними справился(ась)?
3. Какие новые математические навыки ты приобрел(а) или улучшил(а), выполняя эти задания?
4. Где еще в твоей повседневной жизни ты замечал(а) применение математики? Приведи 2-3 примера.
5. Что для тебя стало самым важным открытием в этой рабочей тетради?

Ты молодец! Продолжай развивать свои математические способности и применять их в реальной жизни!