№ 188

(11 сыйныфта математикадан кабатлау-гомумиләштеру дәресе)

Ләйлә ТӨХФӘТУЛЛИНА,

Арча районы Яңа Кенәр урта мәктәбенең югары квадификация категорияле математика укытучысы

Максат:

белем бирүдә:

– тригонометрия турындагы белемнәрен, тригонометрик әйләнә һәм формула ярдәмендә иңгади тригонометрик тигезләмәләрне чишү күнекмәләрен үстерү;

– тригонометриянең башка фәннәр белән бәйләнешен ачу, предметара бәйләнеш барлыкка китерү;

үстерелешле:

– укучыларда ассоиатив һәм иҗади фикерләү;

– мөстәкыйльлек һәм башлап эш итү сәләтен, үз фикеренне дәлилләү күнекмәләре үстерү;

тәрбияви: профориентация эшен алып бару, туган якка мәхәббәт хисе тәрбияләү,коллективта эшләү күнекмәләрен ныгыту;

Дәреснең тибы: кабатлау- гомиләштерү дәресе, ИКТ куллану дәресе.

Укучының эш формалары: төркемнәрдә эшләү, индивидуаль  эш.

Укыту эшчәнлеген оештыру формалары: коллектив, индивидуаль.

Җиһазлау: ноутбук, интерактив такта.

Программалы тәэмин ителеш: Advanced Grapher 2.2, Copyright © 1998-2009 Alentum Software, Inc.

Дәреснең барышы

1. Оештыру өлеше (2 минут)

Укытучы. Хәерле көн, укучылар. Бүгенге дәрестә сезнең белән  «Тригонометрия» темасын өйрәнүне дәвам итәрбез. Дәреснең эпиграф белән танышып үтик: «Табигатьнең бөек китабы ул язылган телне белгән кеше тарафыннан гына укыла ала һәм ул тел – математика», – дигән бөек физик, астроном, математик Галилео Галилей. Ә хәзер, укучылар, экранга күз төшерик. (Видео, 9 секунд) Укучылар, сез ничек уйлыйсыз, бу укучы хаклымы? Әйдәгез, без бүген шушы проблема буенча фикер алышыйк.

Бүгенге дәреснең темасы «Әйләнә- тирәдә һәм кеше тормышында тригонометрия» дип аталсын ( 3 слайд).Ни өчен тригонометрия буенча белем хәзерге заман яшҗләренә кирәк? Тригонометриянең нинди төшенчәләрен чынбарлыкта тормышта кулланып була?( физика астрономиядә химиядә һб) Димәк,без гипотеза төзибез: тригонометрия һәм тригонометрик функцияләр ярдәмендә физик күренешләрнең күбесен,физиологик процесс,закончалыкларны күрсәтеп була     .   (4 слайд)

Кем нинди профессия сайлауны күздә тота,шуңа карап группаларга бүленик: класста медик булырга теләүчеләр тригонометрик медиклар булсын.

Физика законнарын куллану белән бөйле профессияләр- тригонометрик физиклар,химия- биология фәнен якын күрүчеләр- тригонометрик хим- биологлар.

Архитектура,сәнгать белән үзләрен бәйләүчеләрне тригонометрик сәнгатчеләр дип атыйк( өстәлләргә группа исемнәре куела).

2.Кереш(8 минут)

Фәнне белмәгән килеш аның кайда куллануын белеп булмый,шуңа күрә берничә күнегү башкарып үтик.

Мин сезгә “үзебезнең уен “уены тәкъдим итәм.Уен тәртибе түбәндәгечә: һәр группа 1 тур биремнәреннән 2 сорау сайлап ала кыйммәтләре төрлечә бер группа белмәсә.икеннче группа ярдәм итә.Дөрес җавап бирүче бәяләгәндә исәпкә алына

1 тур Тригонометрия тарихыннан

1.Бу периодта тригонометриянең барлыкка килгән ( 20 очко) бик борынгы заманнарда

2.Геометриядә һәм астрономиядә өчпочмакта һәм әйләнәдә бәйләнешләрне күрсәткән  төшенчәләр барлыкка килгән.       Бу төшенчәләр ———( 40 очко) Почмакның синусы, косинусы и тангенсы төшенчәләре

3. Безнең эрага кадәр II нче гасырда яшәгән бу грек галиме тригонометриягә нигезсалучы буларак беренче тригонометрик таблицалар  авторы.( 60 очко) Гиппарх
4. Безнең эраның V-XII гасырларында галимнәре төп тригонометрик бәйлелекне ачкан ил исеме (80 очко) Индия

5 Россиядә беренче тригонометрик таблицалар  1703 нче елда бу галим катнашында бастырып чыгарылган (100 очко) Л.Ф.Магницкий

Иң гадие

• 1 кысынкы почмакның синусын һәм косинусларын әйтегез( 20 очко) 8 һәи 0.6

2. Кысынкы почмак ның тангенсын тап (40 очко) а/в
3. Почмакның синусы ¾ см була аламы?( 60 очко) юк почмак синусы ул- чагыштырма.аны см ларда үлчәп булмый.

4.а һәм в кисемтәләре бирәлә.Тамыр астында а квадрат кушам в квадрат кисемтәсен ничек төзергә?( 80 очко) гипотенуза төзисең

5. Турыпочмаклы очпочмакның бер почмагы калган ике почмагының арифметик уртасына тигез.Гипотенузасы с га тигез булса, катетларын табарга(100 очко)

Һәм

Хәзер теорияне искә төшерик. Группаларга карточкалар таратам.Сезнең эш: пропуск яки төшереп калдырылган сүзләр өчен аңлатма.сүз,санны язарга 1 минут вакыт бирелә.Дөреслеген тикшерик.( 7 слайд)

• 1) ________________+Cos²a=1.
• 2) y=sin x , y=cos x функцияләренең графиклары ___________ дип атала.
• 3) аrccos (sin 0.8) ничәгә тигез______________.
• 4) sin x=5 тигезләмәсенең чишелеше___________.

3.Төп олеш.Бирем һәм күнегәләр эшләү(10 минут)

“Ачык банкта” кунакта булыйк.Һәр группадан берәр укучы тактага чакырыла.Прототиплар буенча биремнәр башкарыйк.Ә урыннардагы укучылар тригонометрик түгәрәкне кулланып, тест биремнәре чишәрбез.Таратма материалга исем- фамилиягезне языгыз,кайсы җавап дөрес дип уйлыйсыз,таблицада  шул җавапны буягыз 2 минут вакыт бирелә.Дөреслеген тикшерәбез: шифр 4123.

Билгеле булганча,катлаулырак тригонометрик тигезләмәләр чишү профиль дәрәҗәсендәге БДИ да 12 нче бирем булып килеп керә.һәр катлаулы тигезләмәнең нигезендз гади тигезләмә ята .Билгеле булганча,бу биремгә без 0.1.2 балл ала алабыз Әйдәгез,хәзер үзебезне экспертлар дип күз алдына китерик.

Тигезләмә дөрес чишелгәнме? 0 балл

Әйе.2 балл

Димәк.без түбәндәге нәтиҗәне ясый алабыз: тригонометриядән белемнәр база һәм профил дәрәҗәсендәге БДИда бар,аттестат һәм яхшы балл алу өчен кирәк.

Укучылар,өй эшен тикшерергә дә чират җитте.Сезгә материаллар буенча тригонометриянең төрле фәннәр белән бәйләнешен ачыклап, берничә сүз белән иптәшләрегезгә ачып күрсәтү бирелгән иде.Сүзне һәр группадан 1 укучы алсын.Шулай ук уртак проектка һәр группа иң мөһим дип санаган графикларны тәкдим итәр диелде.

Тригонометрик медиклар Медицинада тригонометрия зур рольне уйный.Иран галимнәре тригонометрик бердәйлек ярдәмендә йөрәк формуласы китереп чыгаралар.Ул үз эченә 33 параметрлы бердәйлекне ала.Шулай ук кешенең биоритмнары да тригонометриягә бәйле икән.Больницаларда яздырыла торган кардиограммалар- синус косинус функцияләре графиклары. Үзебезнең проектка безнең группа у=синус х функциясе графигын тәкъдим итәбез.

Тригонометрик хим- биологлар.Күп кенә химик әверелешләр тигезләмәләрендә формулаларда тригонометрик функцияләр очравы инде гадәти хәл.Ә менә җанлы табигатьнең фундаменталь үзлеге- процессларның цикллы булуына тригонометриянең бәйлелеге зур кызыксынучанлык тудырды.Балыкларның судагы хәрәкәте- тангенс функциясе графигы буенча.ә кошларның канат кагышы траекториясе- синусоида икәнен ачыклау кызык булды. Үзең өчен табигать чыннан да бербөтен икәнлеген ачыклыйсын.Панно- проектка без у=arcsin(sin х) графигын тәкдим итәбез

Тригонометрик физиклар Әйләнә тирәдә билгеле бер вакыт аралыгында кабатланучы процесслар-тирбәлешләр булып тора.Табигатьнең тирбәлешле төрле мизгеләре гомуми закончалыкларга буйсына һәм бер үк төрле тигезләмәләр ярдәмендә языла.Гармональ тирбәлешләрдә аргумент бәйлелеге синус һәм косинус аша күрсәтелә.Механие тирбәлешләр дә билгеле бер вакыт аралыгында кабатлана.Димәк аларның да тригонометрик функцияләр белән уртаклыгы бар. Үзебезнең проектка безнең группа у=cosin х функциясе графигын тәкъдим итәбез.

Тригонометрик сәнгатьчеләр.Музыкаль гармониянең килеп чыгышын Пифагор  һәм аның укучылары вакытында ук бе лгәннәр.Бер үк нотаның 1 2 3 нче октаваларда ешлыгы 1\2\4/8 чагыштырмасында икәнен ачыклаганнар.Сәнгатьнең бер өлкәсе булган архитектурада тригонометрик функцияләр ярдәмендә биналар төзү  күбкә матуррак. Казандагы Баскетбол холл,универсиада объектларының күбесе тригнометрик функция графиклары буенча төзелгән. Проектка безне көтүче ВУЗ рәсемнәрен урнаштырырга булдык.

Фән буенча олимпиадаларга әзерлек баруын истә тотып,мин сезгә Advanced Grapher программасында тригнометрик функцияләрнең поляр координаталар системасында графиклары белән таныштырып үтим.Почмакка бәйле бу системада синус һәи косинус графиклары менә мондый чәчәкләр төзи.Чәчәк- яшьлек, яшәү символы, туган ягыбыз табигатенең горурлыгы.

Ә хәзер ,укучылар, безне тригонометрия юллары илтә проектына күз салыйк.

Сез тәкдим иткән юллар кайсы югары уку йортларына алып бара соң? Мин бүген кунак,ә кунак безнең халыкта бүләксез килми,шуңа күрә сезнең проектка мин дә үз өлешемне кертәм-поляр координаталар системасындагы синус косинус графикларын урнаштырыйк.Әзер график паннобызга күз төшерик-панно2 демонстрацияләнә.

Рефлексив- бәяләү этабы Укучылар тригонметриянең килеп кермәгән фән өлкәсе  бик аз.Ә менә бу 3 ноктаны Яңа Кенәр урта мәктәбенең 2021 ел чыгарылыш укучылары да дәвам итәр дип ышанып калам. Шулай итеп,без бүген нинди нәтиҗәгә киләбез:

Ачыкланды: тригонометрия кешелек тарихында өчпочмакларның почмакларын үлчәү  зарурлыгы килеп тугач барлыкка килә.

Исбатланды: тригонометрия физика,биология,химия,медицина ,сәнгать  һ. б  өлкәләр белән тыгыз элемтәдә.

Уйлыйбыз: тригонометрия безнең тормышыбызның күп өлкәләренә дә килеп керер.

ТРИГОНОМЕТРИЯ не белү зарур!

 Дәрескә йомгак.Билгеләр язма эшегез буенча куела, бик зур рәхмәт!