Диляра БАГАВЕЕВА,

учитель начальных классов средней школы №124 г. Казани

Одна из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в начальной школе. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Позже полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики и других предметов.

Умение считать в уме – один из основных навыков, который нужно сформировать у ребенка в процессе изучения математики в начальной школе. Ребенок должен научиться быстро и правильно называть результат любого математического действия.

В наше время все чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и многие из них просто не умеет считать устно. Это снижает качество знаний по очень важному предмету, снижает интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя! Ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное. Девизом современной педагогики можно считать фразу «обучение с увлечением».

Поэтому на уроках математики я учу детей считать быстро и правильно.  Они видят, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным, увлекательным занятием.

Табличное умножение и деление – главная тема курса математики в 3 классе. Начинают её изучение во 2 классе. Подготовка к рассмотрению этих действий начинается в 1 классе. Подготовительная работа связана с реализацией и расшифровкой следующего пункта программы: «Нахождение суммы одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых». Умелое проведение уроков, посвященных этим вопросам, должно вооружить такими знаниями, умениями и навыками, которые во много раз уменьшают нагрузку на память детей, позволяют обеспечить сознательное и прочное усвоение табличных случаев умножения и деления с меньшей затратой сил и времени. Творческая деятельность, гибкость мышления возможны в нестандартных условиях. Задача учителя — вызвать заинтересованность детей, помочь им увидеть закономерности – «секреты» таблицы умножения. И тогда на помощь учителю помогают несколько интересных приемов запоминания таблицы умножения.

Умножение на 9

В современной методике Людмилы Петерсон таблицу умножения на девять упростили и ребёнка можно научить с помощью двух кисть, на пальцах. Первый- постоянный множитель девять остаётся в уме, второй множитель меняется и палец прячут. По приведённому фото 9х6 – от шестого загнутого пальца считаются десятки – 50 и с права единицы – 4 . В итоге при умножении на шесть получается 54 . Точно также умножить остальные цифры на 9.

.

Умножение на 6

Если второй множитель четное число, то он указывает на цифру единиц в произведении.

6 * 2 = 12

6 * 4 = 24

6 * 6 = 36

6 * 8 = 12

Таблица умножения на 6 богата поэтическими строчками:

«шестью четыре – двадцать четыре»

«шестью шесть – тридцать шесть»

«шестью восемь – сорок восемь»

Умножение на 8

Все произведения – четные числа. В разряде единиц ритмический повтор цифр:

0, 8, 6, 4, 2

От решения самых простых примеров таблицы умножения, успешно перехожу к более сложным арифметическим действиям. На уроках детям  предлагаю алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически. Дети знакомятся с нестандартными приемами устного счета, которые позволяют  значительно сократить время работы над заданием.

Умножение на 5, 50, 500

Как известно, дети любят умножать на 10, 100, 1000. Также быстро и легко можно умножать на 5, 50, 500, особенно чётные числа.

68 х 5 = 34 х 10 = 340

68 х 50 = (68 : 2) х 100 = 3400

Деление на 5, 50, 500

Всё происходит в обратном порядке: сначала делимое удваиваем и отбрасываем 1, 2 или 3 нуля. Например:

135 : 5 = (135 х 2) : 10 =27

2150 : 50 = 2150 х 2 : 100 = 4300 : 100 = 43

Умножение на 25

24 х 25 = 24 : 4 х 100 = 600 — легко, когда четные. Нечётные представляем в виде суммы слагаемых (или разности). Например:

37 х 25 = (36 + 1) х 25 = 36 : 4 х 10 + 25 = 925

Умножение на 26 и на 24

Заменяем суммой слагаемые 26 и 24:

36 х 26 = 36 х (25 + 1) = 36 : 4 х 100 + 36 = 936

36 х 24 = 36 х (25 — 1) = 900 – 36 = 864

При делении на 25 всё происходит в обратном порядке:

225 : 25 = (225 х 2) х 2 : 100 = 9.

Умножение на 9 , 99, 999

Удобно заменить на 10 – 1, 100 – 1, 1000 – 1

Умножение чётных чисел на 15

Делим число на 2 и прибавляем к искомому числу, затем всё умножаем на 10. Этот приём действует только для чётных чисел. Например:

14 х 15 = (14 : 2 + 14) х 10 = 21 х 10 = 210

26 : 15 = (26 : 2 + 26) х 10 = 39 х 10 = 390

Нечётные представлены в виде суммы слагаемых

23 х 15 = (22 + 1) х 15 = (22 : 2 + 22) х 10 +15 = 330 +15 = 345

Используя этот приём, можно умножать на 16 и 14 — (15 +1) и (15 — 1):

66 х 16 = 66 х (15 + 1) = (66 : 2 + 66) х 10 + 66 = 1156

Умножение на 11 и на 111

а) 32 х 11 = 32 х 10 + 32 = 352

б) раздвигаем цифры 3 и 2 вставляем между ними их сумму: 3 5 2

в) при умножении на 111, допустим 25:

• раздвигаем цифры множимого
• находим их сумму
• вписываем её уже 2 раза:

25 х 111 = 2 7 7 5

Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то делаем так:

• число десятков множимого увеличиваем на 1,
• раздвигаем десятки и единицы
• вписываем единицы суммы десятков и единиц множимого:

78 х 11 = (7+1) (7+8) 8 = 8 15 8 = 858

г) чтобы умножить трёхзначное число на 11, нужно:

• число сотен и единиц оставить на своих местах
• приписать сумму сотен и десятков множимого
• приписать сумму десятков и единиц

115 х 11 = 1 (1+1) (1+5) 5 = 1265

Вычислительная техника с каждым днем становится все более совершенной, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, и в статье показаны лишь некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.

Такие формулы наверняка будут интересны и многим взрослым, ведь они существенно упростят рабочий процесс, подсчёт денег и другие насущные операции с числами. Используя некоторые из этих приемов  на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении этой школьной дисциплины.

Особенность применения приемов быстрого счета на уроках математики заключается в следующем:

– активизируется мыслительная деятельность;

– повышается общий уровень математического образования и сознательное усвоение школьного курса математики;

– развиваются навыки быстро выделять из известных им фактов те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений;

– развивается память, речь, способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуется пространственное воображение.

Таким образом, используя нетрадиционные приемы устного счета, учитель добивается заинтересованности и активности учащихся младших классов на уроках математики.