(Урок математики в 7 классе)

Наталья ХАШЕВА,

учитель математики высшей квалификационной категории гимназии № 102 имени М.С.Устиновой г. Казани

Цель урока: познакомить с понятием окружность и ее элементами.

Задачи урока:

образовательные:

– определять на чертеже элементы окружности;

– знать связь между радиусом и диаметром;

развивающие:

– развить творческую и мыслительную деятельность учащихся;

– формировать умение четко и ясно излагать свои мысли;

воспитательные:

– прививать аккуратность в выполнении чертежей;

– воспитывать познавательный интерес к предмету и самостоятельности в суждениях,

– воспитать умение работать в паре;

– воспитать интерес к истории математики как науки.

Формы обучения: индивидуальная, работа в парах, фронтальная, тестовый контроль.

Методы контроля: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: интерактивная доска: презентация учителя, рабочая тетрадь ученика.

Ход урока

1. I. Организационный момент

(Учитель приветствует учащихся, объясняет работу урока (рабочие листы.)

1. II. Целеполагание. Мотивация

Учитель. Решите анаграммы и исключите лишнее слово: арш, усдира, гукр, ностьжукро, метиадр.

– Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. С помощью этой линии русский человек ограждал себя от нечистой силы.

– Конечно, вы догадались, какую геометрическую фигуру мы будем изучать.

Учащиеся. Окружность.

Учитель. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии.

Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами.

Учитель.  Запишем тему урока «Окружность».

– Давайте вспомним, что вы уже знаете об окружности и дополним наши знания новыми сведениями.

III. Актуализация знаний

– Назовите центр окружности.

– Назовите радиус окружности.

– Назовите хорды окружности.

– Назовите диаметр окружности. Сравните диаметр и радиус.

– Назовите дуги окружности.

– Определите вид треугольника ВОД.

В

        С

                               Д

          Е    

Учитель. Окружность – это геометрическая фигура. Какая же геометрическая фигура называется окружностью?

Чтобы дать определение окружности, выполним практическую работу:

1. Отметим в тетради точку О и точки А, В, С, Д, Е, F так, чтобы расстояние от каңдой из них до точки О было равно 2см.

Что мы видим?

Мысленно представим себе, что нам удалось отметить бесконечно много таких точек, тогда мы видим, что получается фигура, состоящая из ……

В

А

С

О

Е

D                    F

OA=OB=OC=OD=OE=OF=2cm

2. Отметим еще точки M и N так, чтобы ОМ=3см, а ON=1,5cм. Принадлежат ли точки М и N окружности?
3. Какую же геометрическую фигуру мы будем называть окружностью?

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка – центр окружности.

Радиус – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Дуга – часть окружности, ограниченная двумя точками.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Центр окружности, Радиус Диаметр Хорда Дуга

– Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окружности, диаметрами окружности, радиусами окружности.

Да, диаметр – это тоже хорда, но особенная, т.к. проходит через центр окружности d=2r.

Устные упражнения

1. Радиус окружности равен 7 см. Чему равен диаметр этой окружности?
2. Диаметр окружности равен 25см. Чему равен ее радиус?
3. Какое название имеют окружности на глобусе? Как называются те из них, которые имеют центр в центре земли?
4. Известно, что звук в воздухе распространяется со скоростью 1\3км\с. Охотник произвел выстрел. Найдите радиус окружности в точках которой можно услышать звук выстрела через 6с.

С помощью чего мы можем построить окружность?  какой инструмент необходим для окружности?

Практическая работа

1. Начертите окружность с центром в т.О и радиусом, равным 3 см.
2. Отметьте на окружности произвольную точку А и начертите отрезок ОА. Чем является отрезок ОА? Какова его длина?
3. Ответьте на вопрос: Каково расстояние от точки О до любой точки окруңности? Почему?
4. Отметьте на окружности две произвольные точки К и Р и проведите отрезок КР. Как называется отрезок КР?

Сколько хорд данной окружности можно провести?

5. Начертите окружность радиусом 2см и отметьте на этой окружности точку R, а затем точку Q, чтобы RQ=2,5см.

– Ответьте на вопросы «На каком наибольшем расстоянии могут находиться две точки данной окружности? Можно ли на этой окружности отметить точки А и В так, чтобы АВ равнялось а) 1см, б)1,5см, в) 2см, г) 3см, д) 4см, е) 5см?»

Самостоятельная работа

Назовите: 1. Точки, лежащие на окружности

1. Радиусы.
2. Хорды.
3. Диаметры.
4. Равнобедренные треугольники.

                             В                                               А

          А               Ддд          С

                                                                    В 

                                                                                 С

                                 М                                           

5. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

Дома: в-с 16 стр 48, №145, 146

Дополнительное задание. Задача-шутка.

Окружность. Прямая, скажи, чем ты знаменита

Прямая. Многим. Например, тем, что через две точки можно провести прямую и только одну.

Окружность. Интересно, обладаю ли я таким свойством?

Учитель. Ответьте на поставленный вопрос.

– Удовлетворены ли вы своей работой на уроке? Если «да» чертим окружность, если «нет» – окружность с диаметром.