Обобщение и повторение тему «Применение теоремы Пифагора»
№ 120
(Урок математики в VIII классе)
Лейсан АХМАДУЛЛИНА,
учитель математики I квалификационной категории средней школы №171 г. Казани
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения: метод проблемного обучения, исследование, беседа, самостоятельная работа со справочным материалом.
Формы организации познавательной деятельности: групповая, фронтальная, индивидуальная.
Цели урока:
– продолжить формирование умения применять теорему Пифагора при решении задач;
– выделить практическую значимость данной теоремы в реальной жизни;
– развивать логическое мышление, обеспечить возможность и создавать условия для более широкого изучения данной темы для желающих.
Задачи урока:
предметные результаты: применение полученных знаний на практике, формирование умений учащихся решать задачи на нахождение неизвестной стороны прямоугольного треугольника.
Метапредметных результаты:
регулятивные: умение определять последовательность действий, работать по составленному плану, оценивать правильность выполнения действий на уроке и вносить необходимые коррективы, уметь оформлять мысли в устной форме, слушать и понимать речь окружающих;
познавательные: создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
личностные: ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Оборудование: тетрадь, раздаточный материал, презентация, компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, кубик Блума.
Технологическая карта урока
|
Этапы урока |
Содержание учебного процесса |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
Формирование УДД |
| I. Самоопределение к деятельности
Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредствам эмоциональной обстановки (1 мин.) |
– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Я рада приветствовать вас и предлагаю вам начать наш урок с улыбки. Так улыбнитесь же друг другу, и пусть всем нам сопутствует успех во всех начинаниях!.В своем оценочном листе, который есть у каждого из вас, нарисуйте, пожалуйста, смайлик, который соответствует вашему настроению, с которым вы пришли на урок | Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание | Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание | Личностные: мотивация на учебные действия, самоопределение
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Познавательные: ставят перед собой цель: «Чего я хочу получить сегодня от урока?» |
| II. Актуализация знаний
Цель: актуализировать учебные знания и умения учащихся для восприятия нового материала (2 мин.) |
– Мы рассмотрели тему «Теорема Пифагора». В ходе работы научились применять полученные знания на практике.
– Ребята, посмотрите на экран и скажите, что вы видите? Я хочу рассказать вам одну притчу: «Дрона был великим мастером стрельбы из лука, и он обучал многих учеников. Как-то раз он повесил на дерево мишень и спросил каждого из учеников, что тот видит. Один ответил: – Я вижу дерево и мишень на нём. Другой сказал: – Я вижу ствол дерева, листву, солнце, птиц на небе… Остальные отвечали примерно то же самое. Затем Дрона подошёл к своему лучшему ученику Арджуне и спросил: – А ты что видишь? – Я не могу видеть ничего, кроме мишени, — последовал ответ. Дрона повернулся к остальным ученикам и сказал: – Только такой человек может стать попадающим в цель». – Ребята, я желаю вам стать такими людьми, которые четко видят цель и всегда ее достигают |
Организует диалог с учащимися | Учащиеся внимательно слушают и отвечая на вопросы
|
Регулятивные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности еерешения
Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Познавательные: контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности
|
| III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (1 мин) | – Ребята, чем же мы сегодня будем заниматься? Какая цель нашего урока? (Обобщить и систематизировать, закрепить знания о теореме Пифагора.) Как бы вы сформулировали тему нашего занятия? (Применение теоремы Пифагора.) Сейчас расскажу, как мы будем работать на уроке. Я кидаю кубик, выпавшая грань укажет: какого типа вопрос следует задать. И так, на какие вопросы мы сегодня должны ответить?
|
Предлагает сделать вывод: чем же сегодня на уроке они будут заниматься? Подводит учащихся к формулированию темы урока
|
Учащиеся объявляют тему урока и записывают в тетради: «Применение теоремы Пифагора», отвечают, ставят баллы | Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, умение
осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание, в ситуации затруднения регулируют ход мыслей Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение |
|
1) Дана цитата «Все есть число. Все упорядочивается согласно чисел». Назови автора высказывания.
Николай Иванович Лобачевский (1792 –1856) – великий русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии). «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки». Михаил Васельевич Ломоносов (1711 – 1765) – великий русский ученый, химик, физик, художник, историк, поэт и писатель, труды которого стали известны во всем мире. Прославился в таких областях знаний, как: астрономия, геология, приборостроение, география и многих других). «Математику уже затем знать надо, что она ум в порядок приводит» Пифагор Самосский (570 – 490 гг. до н. э.) – древнегреческий философ, математик, основатель религиозно-философской школы пифагорейцев. «Всё есть число. Все упорядочивается согласно чисел» Алексей Васильевич Погорелов (1919 – 2002). «В школе [есть] два главных предмета – родная речь и геометрия. Одна учит человека грамотно излагать мысли, вторая – дедуктивному мышлению». 2) Даны портреты ученых: Лобачевский, Ломоносов, Пифагор, Погорелов. Назови, кто из них Пифагор? (В своем индивидуальном оценочном листе в графе «Назови» поставьте заработанные баллы.) |
Организует диалог | Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. |
|
(10 мин.) |
– Почему теорему Пифагора называют еще «теоремой невесты»?. (Дело в том, что в «Началах» Евклида она ещё именуется, как «теорема нимфы», просто её чертёж очень схожий на пчёлку или бабочку, а греки их называли нимфами. Но когда арабы переводили эту теорему, то подумали, что нимфа – это невеста. Вот так и вышла «теорема невесты».)
– Почему треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называется египетским? (Для построения прямых углов египтяне поступали так: на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.) – Ребята, а треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским? Я предлагаю вам выполнить практическую работу, у вас на столе веревка, кнопка, маркер. Постройте прямоугольный треугольник. – Смотрите, ребята! Треугольники у всех расположены по разному, длины сторон разные, а результаты у всех получились одинаковый-прямоугольный треугольник Делается вывод: Если стороны треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 5, то этот треугольник прямоугольный. Возвращаемся к вопросу: треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским? |
Предлагает выполнить практическую работу |
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и выполняют практическую работу, делают вывод, ставят баллы. | |
| Объясни. (8 мин.) | – Чтобы повторить основные пройденные понятия, предлагаю пройти по следующей ссылке и выполнить интерактивные задания. https://learningapps.org/view5379459
– В своем индивидуальном оценочном листе в графе «Объясни», поставьте заработанные баллы. Предлагаю расслабиться, отдохнуть и посмотреть, как же треугольники применяются в жизни. Нарисуй глазами в воздухе треугольник. А теперь нарисуй глазами в воздухе прямоугольный треугольник, проведи с прямого угла на гипотенузу высоту
|
1. Следит за вовлеченностью учащихся в работу.
2. Организует работу по усвоению учащимися способов действий при решении данной задачи
Меняет деятельность, обеспечиваю эмоциональную разгрузку учащихся |
Записывают ответы и объясняют свое решение. Ставят баллы
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу
|
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата |
| Предложи. (10 мин.) | – Ребята, а сейчас пришло время на проверку домашнего задания. Вы должны были найти практические задачи на применение теоремы Пифагора из любого сборника для подготовки к ОГЭ. Сейчас каждый из вас обменивается карточками
– Итак, время истекло, карточки сдаем. В своем индивидуальном оценочном листе в графе «д/з, Предложи», поставьте 1 балл, после проверки добавлю баллы по трехбалльной шкале на решение |
Организует диалог с учащимися по актуализации полученных на прошлом уроке знаний, проверяет домашнее задание
|
Выполняют самостоятельную работу | Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам
Познавательные: самостоятельно выполняют действия по правилу Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой. Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу. Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы. |
| 5. Поделись. (6 мин.) | – Ребята, я вам предлагаю написать четыре предложения, отражающие следующие четыре момента «ПОПС – формулы»:
П – позиция О – объяснение (или обоснование) П – пример С – следствие (или суждение) «Я считаю, что…». «Потому что …». «Я могу это доказать это на примере …». «Исходя из этого, я делаю вывод о том, что…». (Варианты использования на уроках «Теорема Пифагора».) П – Я считаю, что теорема Пифагора нужна для понимания основных понятий геометрии. О – Потому что с её помощью можно решать задачи разного вида. П — Я могу это доказать на примере чтобы найти неизвестный катет я воспользуюсь этой теоремой. С – Исходя из этого, я делаю вывод о том, что эта теорема очень важна для геометрии |
Организует обсуждение | Ребята записывают предложения. Слушают друг друга.
|
Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений. Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности |
| 6. Придумай. (3 мин.) Подведение итогов.
|
– А теперь откройте дневники и запишите домашнее задание.
1) Как вы думаете где, кроме решения задач можно использовать теорему Пифагора? 2) Придумать задачу, решаемую с помощью теоремы Пифагора 3) Повторить теоретический материал по теме, подготовиться к контрольной работе – Итак, какую работу мы сегодня проделали? – Что вызвало у тебя затруднения? – Я попрошу сдать лист самооценки. Если вы сегодня набрали 9 – 11 баллов – «5», 7 – 8 баллов – «4», 4 – 6 баллов – «3». И на этом мы с вами прощаемся. Помните, ребята, что вершины покоряет тот, кто к ним стремится! Благодарю вас всех за активную работу на уроке, и прошу вас поблагодарить за работу друг друга!
|
Дает комментарий к домашнему заданию | Учащиеся записывают в дневники задание. Заполняют оценочную карту урока, проводят самоанализ, отвечают на вопросы |
