№48

(Урок математики. VIII класс.)

Лариса ЯМАШЕВА,

учитель математики Верхнешипкиской средней школы Заинского   района

Цели урока:

образовательные: повторить определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников; научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников; показать взаимосвязь теории с практикой;

развивающие: повышать интерес учащихся к изучению геометрии; активизировать познавательную деятельность учащихся; формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе; развивать математическую речь, внимание и память;

воспитательные: прививать учащимся навык самостоятельной работы, умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации; воспитание  внимательности, уважения и интереса к математике, учить аккуратности; воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.

Оборудование: раздаточный материал; проектор, ноутбук, экран, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель. Здравствуйте! Что мы изучали с вами на предыдущих уроках? (Подобие треугольников, признаки подобия треугольников.)

II. Актуализация знаний

Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций, созданное в Древней Греции в V–IV вв. до н. э., существует и развивается до сих пор. Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т.д. В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник.

Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. На данном уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие треугольников. Таким образом, мы повторим теоретический материал по теме «Признаки подобия треугольников», а также отработаем навыки решения зада. Для этого еще раз устно повторим необходимые определения и теоремы. Для повторения теоретических знаний применим структуру ИНСАЙД – АУТСАЙД СЁКЛ.

Структура «ИНСАЙД-АУДСАЙД СЁКЛ»

Учитель. Ребята, давайте повторим определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников,  посмотрите на своего друга по лицу, запомните его. Все ученики, которые сидят под четными номерами, сформируйте внешний круг. Остальные найдите своего друга по лицу и встаньте перед ним, формируя внутренний круг.

 Я задаю вопрос и даю 20 с, чтобы ученики внешнего круга ответили своему другу.

Какие треугольники называются подобными? (Ученики из внешнего круга отвечают.)

 -8 : (-2) =  (4)

Ребята, внешний круг почасовой, внутренний против часовой делают 4 шага и одновременно дайте «пять» другу. Встаньте лицом друг другу. На следующий вопрос отвечает внутренний круг.

Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

-2,7 + 4,7 (2, шагают 2 шага.)

Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

1,5*4 (6, шагают 6 шагов.)

Как вы думаете, будут ли подобны равные треугольники? Ответ обоснуйте.

Теперь прошу вас разделиться на две команды и сесть на соответствующие места. До начала игры, проведем разминку для ума. На картинке найдите подобные треугольники. Слайд 2.

III. Закрепление материала

Учитель. А теперь для того, чтобы закрепить признаки подобия треугольников решим несколько задач. Но сделаем мы это, участвуя в игре «Математический бой».

Расскажу о правилах и особенностях игры.

Математический бой – это соревнование двух команд в умении решать задачи и докладывать результат.

Математический бой состоит из двух частей. Сначала команды получают условия задач и определенное время на их решение. По истечении этого времени начинается собственно бой, когда команды в соответствии с правилами рассказывают друг другу решения задач. Если одна команда рассказывает решение, то другая оппонирует его, т.е. ищет в нем ошибки (недостатки), и, если решения нет, то возможно, приводит свое. При этом выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах (за решение и за оппонирование). Если по окончании боя результаты команд отличаются не более чем на 2 балла, то считается, что бой закончился вничью. В противном случае побеждает команда, которая по окончании боя набирает больше баллов.

Бой состоит из нескольких раундов. В начале каждого раунда одна из команд вызывает другую на одну из задач, решения которых еще не рассказывались. После этого вызванная команда сообщает, принимает ли она вызов, т.е. согласна ли рассказывать решение задачи, на которую была вызвана. Если да, то она выставляет докладчика, который должен рассказать решение, а вызванная команда выставляет оппонента, обязанность которого – искать в решении ошибки. Если нет, то докладчика обязана выставить команда, которая вызвала, а отказавшаяся отвечать команда выставляет оппонента.

Начисление баллов. Каждая задача оценивается некоторым количеством баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком и оппонентом.

Число выходов к доске. Каждый член команды может выйти к доске не более одного раза.  

I раунд (5 баллов)  Слайд 3.

Задача №1. Слайд 4.

Дано: .

Найти: .

Решение:  (по третьему признаку). Значит, .

 Ответ: .

Задача №2. Слайд 5.

 Дано: .

 Найти: .

Решение.  (по второму признаку). Значит, . Получим: .

 Ответ: .

Задача №3. Слайды 6–7. Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?

Ответ: груша.

II раунд (8 баллов)  Слайд 8.

Задача №4. Слайды 9–10. Один человек проставлял номера домов. Чтобы проставить номера домов от 1 до 20, сколько ему пришлось использовать цифр?

Ответ: десять – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Задача №5. Слайд 9.

Дано: . . Подобны ли данные треугольники?

Решение. . Следовательно, . Значит,  (по первому признаку).

Задача №6. Слайд 10.

Дано: . Подобны ли данные треугольники?

Решение. . Следовательно, . Значит,  (по первому признаку).

III раунд (12 баллов). Слайд 11.

Задача №7. Слайд 12. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени – 10 м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

Решение. :  – общий, . Значит, , , , , СЕ=20.

Ответ: 20 м.

Задача №8. Слайд 13. На сколько метров поднимется прикрепленный к колодезному журавлю конец веревки, если человек опустил короткий конец журавля на 80 см? Плечи журавля составляют 2 м и  6 м.

Решение. : углы при вершине О равны как вертикальные, . 80 см = 0,8 м. Значит, , , . Ответ: 2,4 м.

IV. Подведение итогов

Для подведения итогов игры, а, следовательно, и урока предоставим слово членам жюри. (Жюри выставляет баллы, набранные в ходе игры.) В соответствии с названными баллами выставляем оценки. Слайд 14.

Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для того, чтобы достигнуть нашей цели. Мы с вами узнали, как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все молодцы и спасибо за урок.

V. Домашнее задание

Повторить признаки подобия треугольников; подготовиться к контрольной работе.