Хамит ХАКИМЗЯНОВ,

учитель физики высшей квалификационной категории Кубянской средней школы Атнинского  района

В изучении физики решение задач имеет исключительно большое значение. Задачи развивают навык в использовании общих законов

природы для решения конкретных практических задач.Решение задач

способствует формированию таких качеств личности как

целеустремленность, настойчивость, внимательность. Рассмотрим расчетные задачи по теме «Механика».

Задача 1. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до двух знаков после запятой.

Решение. Максимальная скорость груза маятника связана с амплитудой колебаний и циклической частотой соотношением

Из таблицы видно, что при колебаниях смещение меняется от 0 до 6 см, следовательно, в положении равновесия смещение равно 3 см, а амплитуда колебаний равна период а значит, циклическая частота

Таким образом, максимальная скорость груза равна приблизительно

Ответ: 0,09 м/с.

Задача 2. Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в два раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость для Плюка больше, чем для Земли?

Решение. Первая космическая скорость  — это скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Для Земли и Плюка она равна и соответственно. Следовательно,

Таким образом, первая космическая скорость на Плюке в два раза больше, чем на Земле.

Ответ: 2.

Задача 3. Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом к нормали к доске (см. рис.). Чему равна высота подъема доски относительно положения равновесия после соударения? Ответ укажите в метрах с точностью до двух знаков после запятой.

Решение. Поскольку в горизонтальном направлении на систему не действует никаких сил, для доски с пластилиновым шариком выполняется закон сохранения горизонтальной компоненты импульса:

где u  – скорость доски с шариком сразу после удара. Отсюда находим

После удара доска с прилипшим к ней шариком начинает отклоняться на нити, как маятник. При этом выполняется закон сохранения энергии, вся кинетическая энергия, которой доска обладала в нижнем положении переходит в потенциальную энергию при максимальном отклонении:

Отсюда находим искомую высоту подъема доски

Ответ: 0,05 м.

Задача 4. С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Чему равен импульс мяча в момент удара о землю? Ответ укажите в кг · м/с с точностью до одного знака после запятой.

Решение. Определим, какую бы скорость приобрел свободно падающий мяч, из закона сохранения энергии: м/с. Согласно условию, из-за сопротивления воздуха, скорость оказалась на 20% меньше: Таким образом, импульс мяча в момент падения равен

Ответ: 3,2.

Задача 5. Две одинаковые звуковые волны частотой 1 кГц распространяются навстречу друг другу. Расстояние между источниками волн очень велико. В точках А и В, расположенных на расстоянии 99 см друг от друга, амплитуда колебаний минимальна. На каком расстоянии от точки А находятся ближайшие к ней точки, в которой амплитуда колебаний также минимальна? Скорость звука в воздухе 330 м/с. Ответ укажите в метрах.

Решение. Определим параметры волн:

1.  Циклическая частоты

2.  Длина волны

3.  Волновое число

При складывании двух встречных волн одинаковой частоты образуется стоячая волна:

Точкам минимальной амплитуды соответствуют узлы: Корни этого уравнения где

Ясно, что минимальное расстояние l между узлами равно

Таким образом, точка с минимальной амплитудой отстоит от точки А на расстояние

Ответ: 0,165 м.