Основы тригонометрии
Наталия ОРЛОВА,
заместитель директора по научной работе Казанского педагогического колледжа
Тип занятия: урок повторения и закрепления, обобщения и систематизации знания.
Форма проведения: обобщение и систематизация знаний.
Цель занятия: совершенствование умения студентов решать тригонометрические уравнения. Обобщение и систематизация знаний по теме.
Задачи урока: 
1.	Отработать навыки решения тригонометрических уравнений, повторить основные тригонометрические тождества.
2.	 Содействовать воспитанию аккуратности, организованности, дисциплины; формировать умения работать коллективно, в группе, паре, самостоятельно.
3.	Способствовать развитию интеллектуальных качеств личности студента: самостоятельности, гибкости ума, способности видеть проблему, обобщать, переключаться с одного вида работы на другой; развивать познавательный интерес к математике.
Оборудование к уроку: учебник А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. «Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных учреждении; раздаточный материал; презентация, интерактивная доска.
Ход занятия:
№ п/п	Этапы урока	Деятельность преподавателя	Деятельность студента	Струк-туры	
11	Организа-ционный момент	Здравствуйте, студенты! Сегодня на уроке мы с вами закрепим знания по теме «Основы тригонометрии». И будем отрабатывать навыки решения тригонометрических уравнений.	Настраиваются на работу		
22	Актуализация базовых знаний	Начнем урок с повторения определения тригонометрии. На ваших столах лежат слова, нужно составить из этих слов определение тригонометрии.	Составляют определение тригонометрии		
		Проговорим определение тригонометрии, №1 каждого стола встают и говорят часть определения.	Составляем определение на интерактивной доске, проговаривает определение тригонометрии 		
		Значит тригонометрия – это раздел математики, изучающий соотношение между сторонами и углами треугольника
А что же такое отношение между сторонами и углами треугольника? Повторим сначала с вами отношения между сторонами прямоугольного треугольника  
Fan-N-Pick (веер).
№2 каждого стола выходят и записывают на интерактивной доске.	Косинус – прилежащий к гипотенузе,
Синус – противолежащий к гипотенузе,
Тангенс – противолежащий к прилежащему катету
Котангенс – противолежащий катет к прилежащему	Fan-N-Pick (веер)	
		А какие меры измерения углов вы знаете?	Градусы и радианы		
		1 градус – 1/360 часть окружности. Знаете ли вы, почему окружность разделили на 360 частей, почему не разбили на 10, 100 или 1000 частей? С чем это связано? Подумайте. Посмотрите, кто назначен на 5 часов и обговорите с ним. Timed – Rair – Share
(20 с)
Вот одна из версий. Раньше люди считали, что Земля – это центр Вселенной и она неподвижна, что Солнце совершает за сутки один оборот вокруг Земли. Вавилонские жрецы, проводившие астрономические наблюдения, обнаружили, что в день равноденствия Солнце от восхода до заката описывает на небесном своде полуокружность, в которой видимый поперечник (диаметр) Солнца укладывается ровно 180 раз.	Timed – Rair – Share
(20 с)	Timed – Rair – Share
(20 с)	
		До того, как мы с вами будем повторять таблицу значений тригонометрических функций, сначала посмотрим, умеем ли мы выражать в градусной мере величины углов.
Mix-Freeze-Group
(Перемешаться-замереть-группироваться)
1 человек – 30°.
Сгруппируйтесь, чтобы получилось π/2
π/3
 π/6
240°	Mix-Freeze-Group
(Перемешаться-замереть- группировать-ся)	Mix-Freeze-Group
(Перемешаться-замереть-группироваться)	
		Теперь мы с вами можем и таблицу значений вспомнить.
У вас есть листочки, на которых записаны значения функций. Я читаю задание, вы поднимаете листочек с ответом.
sin π/2   (1)
cos π     (-1)
tg π /4    (1)
sin 0     (0)	Поднимают листочек с ответом	Индивидуальная работа	
33	Обобще-ние и системати-зация материала	Сейчас проведем структуру Think-Write-RoundRobin
Подумай-запиши – RoundRobin) 
Я читаю задание – вы  думаете, записываете ответ и проговариваете в RoundRobin 
№3 каждого стола встают и читают свой ответ 
Структура Take off – Touch Down
(встать – сесть) 
arc cos1 = 0
arc tg1= π/4
arc cos1/2 = π/3
arc sin0 = 0	Думают, записывают ответ и проговаривают в RoundRobin.	Think-Write-Round Robin
(Подумай -запиши – Round Robin)

Take off – Touch Down
(встать- сесть)	
		Исходя из этой таблицы, давайте построим график функции у= sinх.
RoundTable
Участник под №1 отмечает точки на оси Ох, №2 – на оси Оу, №3 отмечает точки пересечения графика функции с осями координат, №4 строит график	Участник под №1 отмечает точки на оси Ох,
№2 – на оси Оу, №3  отмечает точки пересечения графика функции с осями координат, №4 строит график	Round Table
	
		Вспомнили, как выглядит данный график. Теперь вам нужно дорисовать данный рисунок. Чтобы данный график стал частью какого-то рисунка. Например, волна, можно дорисовать рыбки и т.д. 	Дорисовывают,
ходят, оценивают. Вывешиваются плакаты на доску	Проект-ная работа	
		Сразу вспомним и свойства графика функции  у= sinх.
4 ученика на отдельных листочках пишут и передают, у каждого свой цвет. Сималтиниус – Round Table.	Собираются листочки, выставляются оценки.	Сималтиниус – Round Table
	
		Таблицу значений тригонометрических функции повторили, графики функции и их свойства.
Сейчас повторим решения уравнения вида sin х = а, cos х = а, tg х = а
Quiz- Quiz–Trade
На слайде высвечиваются вопросы с ответами.		Quiz-Quiz-Trade
	
44	Повторе-ние и закрепле-ние изученного материала	Раз мы вспомнили решение простейших тригонометрических уравнений, можем вспомнить и более сложные уравнения RallyCoach
Проверка по эталону Takeoff-TouchDown
(встать-сесть).	Rally Coach,
Take off-Touch Down (встать-сесть)	Take off-Touch Down
(встать- сесть)	
55	Подведе-ние итогов занятия	Что мы с вами сегодня повторили? Какие основные понятия проговорили? 	Повторяют, закрепляют материал		
66	Задание на дом	Подготовиться к контрольной работе.