Решение задач на приведение к единице
(Математика. III класс)
Алсу ХАЙРУЛЛИНА,
учитель начальных классов I квалификационной категории cредней школы №4 п.г.т. Кукмор

Цели. Сформировать представление о решении задач на  приведение к единице. Развивать коммуникативные способности через разнообразные виды деятельности: выражать свои мысли вслух, уметь слушать  друг друга, работать в паре. Воспитывать познавательный интерес к предмету.
Методы работы: объяснительно–иллюстративный, словесный, практический, наглядный, частично–поисковый, проблемный.
Обучающие структуры: THINK-WRITE-ROUND ROBIN, INSIDE-OUTSIDE CIRCLE, MIX PAIR SHARE, билетик на выход.
Оборудование: компьютер, проектор, экран, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы.
Тип  урока: урок изучение нового материала. 
Формы работы: индивидуальная, работа в парах, коллективная.
Этапы урока.
1. Мотивация  учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения
5. Реализация построенного проекта.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.
8. Включение в систему знаний и повторение
9. Рефлексия учебной деятельности.
Ход урока.
I. Мотивация учебной деятельности.
Цель: включить обучающихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне. 
Приветствие (сигнал тишины) HI! Five!
Приветствие партнёров по лицу, по плечу.
Деятельность учащихся.
Дети реагируют на сигнал, поднятием руки
Деятельность учителя.
Работа с эпиграфом.
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.»
Выполняется структура THINK-WRITE-ROUND ROBIN. 
Деятельность учащихся.
Чтение высказывания и его обсуждение.
Участники обдумывают высказывание, записывают и по очереди обсуждают свои ответы в команде.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений. 
Цель: подготовить учащихся к осознанию потребности к построению нового способа действий..
Деятельность учителя 
Предлагается учащимся группу простых задач, для подготовки  к открытию новых знаний.
Организация самопроверки и взаимопроверки  через построение ряда правильных ответов
Деятельность учащихся.
Решают предложенные задачи, объясняя способ действия.
Группируют правильные ответы из предложенных чисел
Деятельность учителя 
Предложенные задачи:
- У Матвея в дневнике семь пятёрок, а четвёрок в 5 раза больше. Сколько четвёрок в дневнике у Матвея?
- Сколько ножек у четырёх муравьёв?
- Один пирожок стоит 9 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за 8 пирожков?
- В трёх одинаковых коробках 27 ручек. Сколько ручек в одной коробке?
- Сколько литров воды в 4 десятилитровых ведрах?
Выполняется структура INSIDE-OUTSIDE CIRCLE.
Деятельность учащихся.
7  х· 5 = 35 четвёрок.
6  х· 4 = 24 ножки.
9  х· 8 = 72 рубля.
27 :  3 =   9 ручек.
10 х 4 = 40 литров.
Ученики формируют внутренний и внешний круги и делятся своими мнениями с разными партнёрами
Дети записывают ответы в порядке возрастания чисел, и узнают тему урока.
9   24   35   40  72
Деятельность учителя.
- Помогает учащимся сформулировать содержательную деятельностную цель урока, как собственную учебную задачу.
Вопросы:
- Что мы будем решать на уроке?
- Что такое задача?
- Для чего уметь решать задачи?
- Кто подскажет следующее наше действие?
- С какой целью?
Деятельность учащихся.
Учащиеся проектируют пути и средства достижения поставленных целей. Повторяют алгоритм решения задачи.
Алгоритм работы над задачей:
1. Прочитай задачу;
2. Прочитай вопрос;
3. Можно сразу ответить на вопрос?
Деятельность учителя.
Предлагается решение задач для пробного действия. При решении третьей задачи создается проблемная ситуация, которая требует выхода на новые способы действия.
Образцы задач:
1. С одной грядки собрали 10 огурцов, а с другой – в 3 раза больше. Сколько огурцов собрали со второй грядки?
2. Четыре одинаковые ручки стоят 32 рубля. Сколько рублей стоит одна ручка?
3. В 5 одинаковых коробках было 30 карандашей. Сколько  карандашей в 8 таких коробках?
Деятельность учащихся.
Самостоятельное выполнение пробного действия. Учащиеся сталкиваются с проблемой при моделировании задачи нового вида.
III. Выявление места и причины затруднений. 
Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения.
Деятельность учителя.
Совместно с учениками выявляет причины затруднения.
Вопросы:
- Кто не решил третью задачу? В чём была трудность?
- Кто решил?
- Прочитайте ответ задачи. 
- Правильный ответ: в восьми коробках 48 карандашей.
- У кого не верный ответ, что вы не смогли? 
- У кого  верный ответ, обоснуйте свои действия.
Деятельность учащихся.
Выходят на новый способ моделирования задач на приведение к единице.
Деятельность учителя.
Предлагается учащимся определить тему. (Решение задач на приведение к единице, научиться решать задачи на приведение к единице.) 
- Сформулируйте тему урока.
- Какую цель вы поставите перед собой на уроке?
- При решении задачи вы попали в затруднительное положение. Как быть?
- О чём надо помнить при составлении модели?
Деятельность учащихся.
Формулируют деятельностную цель урока по формированию новых умений решения задач.
IV. Построение проекта выхода из затруднения. 
Цель: определить способы и средства для реализации учебной деятельности. 
Деятельность учителя.
Предлагается определить способы реализации  учебной деятельности. Организуется учебное сотрудничество учащихся.
Выполняется структура MIX PAIR SHARE.
Деятельность учащихся.
Вспоминают алгоритм работы над задачей, части задачи и этапы решения.
Участники смешиваются под музыку, образовывают пару, когда музыка прекращается, и обсуждают алгоритм работы над задачей, используя RALLY ROBIN или TIMED-PAIR-SHARE.
Физкультминутка.
V. Реализация построенного проекта.
Цель: Построение и фиксация нового знания.
Деятельность учителя.
Предлагается воспроизвести алгоритм решения, применяемого к новому виду задач.
Проверяет первичное применение полученных знаний.
- Сколько частей в задаче?
- Покажите модель задачи.
В 5 коробках – 30 карандашей
В 8 коробках - ? карандашей
В 1 коробке -? карандашей
- Что узнаем первым действием?
- Вторым действием?
- Что изменилось в модели?
- Какой следующий шаг на уроке? 
Деятельность учащихся.
Воспроизводят алгоритм требуемого решения с комментированием решенной задачи, сравнивают модели задач. Учатся применять новые знания.
VI. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель: применить новые знания в типовых заданиях.
Деятельность учителя.
Организует самостоятельную работу учащихся.
Задача. За 7 тетрадей заплатили 49 рублей. Сколько рублей заплатят за 10 тетрадей?
Деятельность учащихся.
Читают задачу, разбирают по алгоритму. Дети работают в тетрадях, один ученик комментирует у доски.
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. 
Цель: закрепить умения применять новые знания в типовых заданиях.
Деятельность учителя.
Предлагается решить задачу с целью закрепления умений по применению новых знаний в типовых заданиях.
Образец задачи:
 В трёх подъездах 24 квартиры. Сколько квартир в 7 подъездах?
- У кого задание не вызвало затруднение?
- Сделайте вывод.
Деятельность учащихся.
Решают самостоятельно задачу и производят самопроверку по образцу.
Самопроверка по образцу:
В 3 подъездах – 24 квартир
В 7 подъездах - ? квартир
В 1 подъезде - ? квартир
24 :  3  =   8 (кв.) - в подъезде.
  8·х 7  =  56 (кв.)
Ответ: 56 квартир в семи подъездах.
VIII. Включение в систему знаний и повторение
Цель: подбирать задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. 
Деятельность учащихся
Работа по учебнику: упражнение №7, С. 93.
IX. Рефлексия учебной деятельности. 
Цель: соотнести цели урока и его результата.
Деятельность учителя.
Предлагается детям осуществить контроль и самооценку своей  деятельности в соответствии с поставленными целями. 
Выполняется структура «Билетик на выход». 
Деятельность учащихся.
1) Я всё понял, но у меня ещё есть вопросы.
2) Я всё понял, могу работать по алгоритму
3) Я всё понял, могу объяснить другим
Деятельность учителя.
Предлагает учащимся дифференцированное домашнее задание.
Найди задачу на приведение к единице и реши её:
1. В 4 тетрадях 48 листов. Сколько листов в 7 таких же тетрадях? 
2. В одной вазе было 5 конфет, а в другой -15 конфет. Во сколько раз во второй вазе конфет больше, чем в первой?
Деятельность учащихся
Дети записывают домашнее задание, соответствующее их самооценке.